第六章《实数》专题 实数的相关概念及计算答案（典型题型同步讲练）-2022-2023学年七年级下学期数学（人教版）

专题 实数的相关概念及计算 一、实数的相关概念 1．在实数，，，0，，2.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中， 无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．有理数可以用有限小数或无限循环小数表示 B．无限小数就是无理数 C．不循环小数是无理数 D．0既不是有理数，也不是无理数 3．如图，数轴上的点、分别对应实数a、b，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上表示2、的对应点分别为、，点是的中点，则点表示 的数是（　　） A． B． C． D． 5．的相反数是 　 　． 6．的绝对值是　 　，的相反数　 　，绝对值是　 　． 7．已知，y是4的平方根，且，的值为　 　． 二、实数的估算及大小比较 8．比较大小：　 　4． 9．比较大小：　 　．（选填“＞”、“＝”或“＜”） 10．比较大小：　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”） 11．比较大小：　 　（用“＞”或“＜”连接）． 12．已知：的整数部分为m，小数部分为n，则=　 　． 13．已知的整数a，小数部分b，则a=　 　，=　 　． 14．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则=　 　． 三、实数的计算 15．计算：=　 　． 16．=　 　． 17．计算：． 18．计算： （1）； （2）． 19．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点 所表示的数为m． （1）求的值； （2）在数轴上还有、两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 20．如图，数轴的正半轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为，，点 到点的距离与点到原点的距离相等，设点所表示的数为x． （1）请你直接写出x的值； （2）求的平方根． 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 实数的相关概念及计算 一、实数的相关概念 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B C ；； 或 1．在实数，，，0，，2.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中， 无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：在实数，，，0，，2.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有，，，2.121121112…（每两个2之间依次多一个1），一共4个． 故选：D． 2．下列说法正确的是（　　） A．有理数可以用有限小数或无限循环小数表示 B．无限小数就是无理数 C．不循环小数是无理数 D．0既不是有理数，也不是无理数 【答案】A 【解答】解：A、有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，故A选项正确； B、无限小数就是无理数，有的是有理数，故B选项错误； C、不循环小数是无理数，故C选项错误； D、0既不是有理数，也不是无理数，0是有理数，故D选项错误． 故选：A． 3．如图，数轴上的点、分别对应实数a、b，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：由数轴可得：，，，， 故选：B． 4．如图，在数轴上表示2、的对应点分别为、，点是的中点，则点表示 的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵在数轴上表示2、的对应点分别为、，点是的中点， 设点表示的数为a， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．的相反数是 　 　． 【答案】 【解答】解：的相反数是． 故答案为：． 6．的绝对值是　 　，的相反数　 　，绝对值是　 　． 【答案】；； 【解答】解：的绝对值是，的相反数，绝对值是； 故答案为：；； 7．已知，y是4的平方根，且，的值为　 　． 【答案】或 【解答】解：由，y是4的平方根，得 或，或． 且，得 或． 当时，， 当时，， 故答案为：或． 二、实数的估算及大小比较 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 ＞ ＞ ＜ ＜ 2； 0 8．比较大小：　 　4． 【答案】＞ 【解答】解： = =， 显然， ∴． 故答案为：＞． 9．比较大小：　 　．（选填“＞”、“＝”或“＜”） 【答案】＞ 【解答】解：∵，， 又∵， ∴ 故答案为：＞． 10．比较大小：　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【解答】解：． ∵， ∴． 故答案为：＜． 11．比较大小：　 　（用“＞”或“＜”连接）． 【答案】＜ 【解答】解：∵，， ∵45＜50， ∴， 故答案为：＜． 12．已知：的整数部分为m，小数部分为n，则=　 　． 【答案】 【解答】解：∵， ∴， ∴的整数部分，小数部分， ∴，