结合律教学设计（教案）-四年级上册数学青岛版（五四学制）

结合律 教学内容:结合律 教学目标: 1、通过计算、猜想、举例、验证、拓展、联想等数学活动,感知并掌握加法、乘法的结合律。 2、让学生经历模型的概括、迁移和应用的过程,培养学生观察、分析、比较、综合的能力及初步的抽象概括能力。 3、通过探究活动,培养学生研究问题的能力和一定的数学思想方法,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:通过计算、猜想、验证等数学活动,引导学生发现并用数学语言表述加法结合律和乘法结合律。 教学难点:通过探究活动,培养学生研究问题的能力和一定的数学思想方法。 教学过程: 一:情境导入: 师:同学们,你们知道今天是几月几日了吗?国庆节快到了,为了营造“文明、整洁”的节日气氛,广场的工作人员准备购买一批花卉。请同学们仔细观察信息,根据表格中的三个信息,你能提出什么数学问题?(出示表格) 菊花 一串红 月季 80 88 112 二:探究新知 1、 猜想验证“加法结合律” 师: 谁来说说你的想法? 方法一: 80+88+112 方法二: 80+(88+112) 师:咱们比较一下?这两种方法有什么相同点和不同点? 生:结果相同。 生:顺序不同。 师:虽然两种算法不同,但是它们的结果确是相等的,既然两个算式的结果相等我们就说这两个算式是相等的,就可以用等号把他们连接起来,写成这样的形式: 80+88+112=80+(88+112) 那下面的两个算式又可不可以用等号连接呢?为什么? (12+17)+13 12+(17+13) (600+400)+164 600+(400+164) 师:请同学们仔细观察这三组算式,每组算式的左右两边有什么相同之处和不同之处?先想一想,想好之后把你的想法和你同位交流一下。 师:谁来说说你的发现? 生1:结果相等。 生2:三个加数相等。 生3:运算顺序不同。 师:谁能用一句话概括一下我们所有的发现。 小结:正向同学们说的那样,在这三个算式中,我们发现:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,结果不变。这是不是加法中的一个数学规律呢?仅凭这三个算式就能下结论吗?这仅仅是我们的一个猜想,要想证明这个猜想是正确的,还需要我们进行验证。你能像老师一样再举出这样的例子进行验证吗?咱们比一比,看谁在相同的时间内举的例子又多又全面。 学生举例验证。 师:你能说说你都举了哪些例子,从而得到了什么结论? 展示汇报 师:其他同学也举出这样的例子了吗?同位检查一下有没有举出“反例”的。每个同学都至少举出了2个例子,那全班这么多同学加在一起就有100多个例子,这么多例子都能证明我们的猜想是正确的,那现在我们就可以下结论了。 小结:刚才,我们通过观察实例、提出猜想、举例验证、得出结论的方法得到的这条数学规律就叫做加法结合律。(课件出示) 师:在加法结合律中什么变了?什么没变? 生:运算顺序变了,结果不变。 师:刚才我们用语言文字叙述了加法结合律,谁能用更简洁的形式表示出加法结合律呢 生:a+b+c=a+(b+c) 师:你能根据加法结合律的知识填一下下面几个空吗?请同学们拿出作业纸完成练习1 160+(40+132=( + )+132 98+73+27= +(73+ ) 2.拓展验证“乘法结合律” 师:在加法中,我们发现了加法结合律,你又能联想到什么? 生:在减法、除法、乘法当中是不是也存在结合律 师:是啊,在减法、除法、乘法当中是不是也存在结合律呢?这样我们又形成了三个新的猜想,同学们请看屏幕,这些猜想正确吗?又该如何去验证?请你在这三个猜想中选择你感兴趣的一个去验证,快的同学也可以验证两个或三个。 出示三个猜想 学生汇报展示 师:是啊,要想说明某个猜想是对的,我们必须举好多例子来证明,但要想说明某个猜想是错的,只要举出一个不符合的例子就可以了。 师:关于除法猜想,你们又有怎样的发现? 师:他就举了一个例子来说明猜想是错误的,可以吗? 师:哪些同学验证了乘法的猜想? (生汇报) 师:有没有同学举到反例?这么多的例子能验证猜想是正确的吗? 小结:谁能仿照加法结合律说一说什么是乘法结合律。 出示 师:那你会用字母表示乘法结合律吗? 师:你能根据乘法结合律的知识解决下面几个问题吗?请同学们拿出作业纸完成练习2。 37254=37( ) ( ) 5=b( 4 5) 师:在数学上我们把加法结合律和乘法结合律统称为结合律。 师:其实结合律我们并不陌生,以前我们在一、二、三年级的学习中就接触了这样的知识。跟着老师一起回忆下。(大屏幕出示) 三 谈收获: 师:通过今天的学习,你有什么收获? 生1知识方面 生2:学习方法方面 教学反思: 结合律这部分内容是在交换律的基础上进行教学的,是继交换律之后的第二个运算定律,学好结合律,对于简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。学生在学习这部分知