精品解析： 湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如下图，在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，DEBC，若，则等于( ) A B. C. D. 5. 质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2 000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为(　　) A. 15件 B. 30件 C. 150件 D. 1500件 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，，则斜边上的高等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形中，为边上一点，于点，且，，，则的长为（　　） A. 5 B. C. D. 8 9. 以正方形两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点D，则正方形的面积为（　　） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 10. 若（），则（　　） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为____________． 12. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_________． 13. 已知，且，，则___________． 14. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=___． 15. 已知一组数据1，2，3，3，4，5则这组数据的方差是__________． 16. 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取了200件进行检查发现有4件次品，据此估计这批产品次品率约为 ___________． 17. 计算 ___________（结果保留根号）． 18. 如图，中，，于点D，，，设，则___________． 19. 如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为________. 20. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，记成，若，则___________． 三、解答题（21～24小题每题6分.25～26小题每题8分，共40分．答题时要写出解答过程） 21. 计算： 22 解方程：2x2-3x-2=0． 23. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）若方程有一个根为1，求方程的另一个根． 24. 如图，在中，，，，． （1）求证：． （2）求的长． 25. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量某古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C处，测得古塔顶端点D的仰角∠DCB=30°，求该古塔BD的高度（结果保留根号）． 26. 如图，在等腰直角中，，正方形的顶点D在边上，点E，F在边上，点G在边上． （1）求证：． （2）若正方形的面积为4cm2，求的长（结果保留根号）． 27. 如图，已知一次函数与反比例函数图象在第一、三象限的交点分别为，两点，连接，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省邵阳市隆回县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，从而可得答案． 【详解】解：把P（﹣3，2）代入， 得：，即， 那么这个函数的解析式是． 故选D． 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出，进而可找出该方程没有实数根． 【详解】解：∵， ∴该方程没有实数根． 故选D． 【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程没有实数根”是解题的关键． 3. 如下图，在中，，若，则的值为（