精品解析：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021-2022学年第二学期联片办学期末考试七年级数学 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 长方形的面积为，它的一边长为，则它的另一边为（ ） A. B. C. D. 4. 两直线被第三直线所截，则（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上说法都不对 5. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 6. 从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ） A. 标号小于6 B. 标号大于6 C. 标号奇数 D. 标号是3 7. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　） A. 12cm，3cm，6cm B. 8cm，16cm，8cm C. 6cm，6cm，13cm D. 2cm，3cm，4cm 8. 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ） A. 12∶51 B. 15∶21 C. 15∶51 D. 12∶21 9. 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是（ ） A. B. C. D. 10. 当时，代数式的值是（ ） A. B. 0 C. 24 D. 48 11. 如图，，直线分别交于点E，F，点O在直线之间，的平分线与的平分线交于点P．若，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分） 13. 平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有_________个，最多有___个． 14. 计算的结果是 ________________________． 15. 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于7）=________；P（掷出的数字小于3）=_________； 16. 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）； （2） 利用以上规律计算：的结果为___________． 三、解答题（本题共计10小题，共计72分） 17. 简便运算：． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 一个正方体的棱长是，则这个正方体的表面积和体积是多少？ 20. 如图，，，垂足为，经过点．求、的度数． 21. 如图，，求证：. 22. 如图，已知：，说明为什么与相等． 解：因（已知）， 所以（ ）， 所以___________（两直线平行，内错角相等）， 因为（已知），（ ）， 所以（ ）， 所以___________（ ）， 所以___________（两直线平行，同位角相等）， 所以（等量代换）． 23. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30） 提出概念所 用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 563 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ （4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 24. 如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点、．小明想知道、两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量．小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 25. 用10个球设计一个摸球游戏，使得： （1）摸到红球的机会是． （2）摸到红球的机会是，摸到黄球的机会是． （3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？ 摸到红球机会是，摸到黄球的机会是，摸到绿球的机会是． 26. 如图，平面直角坐标系中，A(-3,2)，B