精品解析：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年七年级上学期多校线上期末组考数学试题

2022-2023学年隆回县上学期多校线上期末组考七年级数学 一、选择题（共12题，每小题4分，共48分） 1. 某机场三期扩建工程建设总投资74.5亿元，其中74.5亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数等于（ ） A. B. C. 2 D. 3. 在，，，，，，，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A. a B. b C. c D. d 5. 如图，若输入x值为－5，则输出的结果为(　　) A. －6 B. －5 C. 5 D. 6 6. 已知，是有理数，若，则的值是（ ） A. 9 B. -9 C. -8 D. -6 7. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab 8. 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为(　　) A 50(1+x)2＝60 B. 50(1+x)2＝120 C. 50+50(1+x)+50(1+x)2＝120 D 50(1+x)+50(1+x)2＝120 9. 一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（　　） A. 18千米/时 B. 15千米/时 C. 12千米/时 D. 20千米/时 10. 如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于角）.下列结论：①；②；③；④.其中正.确.结论的个数有（ ）. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，在长方形中，，第一次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第二次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形，……，第n次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形（）.若的长为45，则（ ） A. 10 B. 11 C. 16 D. 9 二、填空题（共20分） 13. 如果 ，那么 _______________． 14. 定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．则（－3）*（－1）＝_______． 15. 关于x的方程是一元一次方程，则__________ 16. 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________． 17. 如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互余的角；②如果作平分，则；③如果作平分，在内部，且，则平分；④如果在外部分别作的余角，则；其中正确的有_______． 三、解答题（共4题，共52分） 18 设，． （1）求的值． （2）若，求（1）中所求结果的值． 19. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图 中的 ，，，，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数（三边形数）；类似的，称图 中的 ，，，，，这样的数为正方形数（四边形数）． （1）请你写出既是三角形数又是正方形数且大于 的最小正整数为 ． （2）记第 个 边形数为 ．例如 ，，． ① ， ， ． ②通过进一步的研究发现，，，请你推测 的表达式，并由此计算 的值． 20. 某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案： 方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 21. 已知：，，，是内的射线． （1）如图，若平分，平分．当射线绕点在 内旋转时， 度． （2）也是内的射线，如图，若，平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小． （3）在（2）的条件下，若，当在内绕点以每秒