精品解析：河南省信阳市浉河区浉河中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

22－01－16—浉河中学九年级期末数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 摸出的是2个白球、1个黑球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是3个白球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 4. 在中，、均为锐角，且，则是（ ） A 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如果点都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 现有四张分别标有数字-3，-1，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，，均在以点为圆心的上，连接，及顺次连接，，，得到四边形，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 当（为实数）时， 9. 如图，在中，，，，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（ ） A B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 若，且，面积为9，则的面积为__． 13. △ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC= ______ ． 14. 如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，此时边恰好经过点，其中点的运动路径是弧，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D为斜边BC的中点，E为AB上一个动点，将△ABC沿直线DE折叠，A，C的对应点分别为，，交BC于点F，若△BEF为直角三角形，则BE的长度为______. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围，学校组织学生开展了各种文体活动、社团活动，现在开展的社团活动有音乐，体育，美术，摄影四类，每个同学必须且只能从中选择参加一个社团，为了解学生参与社团活动的情况，学生会成员随机调查了一部分学生所参加的社团类别并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 社团活动条形统计图 社团活动扇形统计图 (1)本次一共调查了_____________________名同学； (2)补全统计图；在扇形统计图中，“美术”所在扇形的圆心角的度数为_______________； (3)小明和小亮都想报美术，摄影，体育社团，用画树状图或列表方法，求他们恰好参加同一社团的概率． 18. 如图，AB为的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且． （1）求证：； （2）填空：①当_____________时，四边形ADFP是菱形； ②当_____________时，四边形BFDP是正方形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为，． （1）求点B的坐标及反比例函数和一次函数的表达式； （2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连结OE，OF，求的面积． 20. 如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．先测得居民楼与之间的距离为，后站在点处测得居民楼的顶端的仰角为，居民楼的顶端的仰角为，已知居民楼的高度为，小莹的观测点距地面．求居民楼的高度（精确到）．（参考数据：，，） 21. 某体育用品店购进一