11解二元一次方程组（解答题中档题）-【期末试题】2020-2022北京市三年七年级数学下学期期末试高频考点分类汇编

11 解二元一次方程组（解答题�中档题）-【期末试题】2020-2022北京市三年七年级数学下学期期末试高频考点分类汇编-.doc 一、解答题 1．（2022秋·北京海淀·八年级统考期末）我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题． (1)若计算的结果为，则_________； (2)若多项式分解因式的结果为，则_________，b=_________； (3)若计算的结果为，求m的值． 2．（2022春·北京密云·七年级统考期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值． 3．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）解方程组 4．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）列方程（组）解应用题： 平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤PH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元．求A，B两种型号的设备每台各多少万元？ 5．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）解方程组： 6．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）解方程组： (1) (2) 7．（2022春·北京大兴·七年级统考期末）解方程组： 8．（2022春·北京通州·七年级统考期末）解方程组      ．． 9．（2021春·北京昌平·七年级统考期末）（1）阅读以下内容：已知，满足，且求的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择_______同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）． 10．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．例如是方程x﹣y＝1的一个解，用一个点（3，2）来表示，以方程x﹣y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣y＝1的图象，方程x﹣y＝1的图象是图中的直线l1 （1）二元一次方程x＋y＝3的图象是直线l2，在同一坐标系中画出这个方程的图象； （2）写出直线l1与直线l2的交点M的坐标； （3）过点P（﹣1，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为A，B，直接写出三角形MAB的面积． 11．（2020春·北京昌平·七年级统考期末）已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如表所示： y＝kx+b x 1 2 3 y 5 3 1 求k和b的值． 12．（2020春·北京昌平·七年级统考期末）解方程组：． 13．（2020春·北京大兴·七年级统考期末）用代入法解方程组：． 14．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）解方程组： （1）； （2） ． 15．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组 16．（2020春·北京顺义·七年级统考期末）解二元一次方程组：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)1，2； (3) 【分析】（1）根据等式的性质即可求解； （2）把展开，根据与相等列出二元一次方程组求解即可； （3）将展开，根据与相等列出二元一次方程组求解即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：； （2）解：， ， ， 解得：， 故答案为：1，2； （3）解：， ， ， 解得：； ． 【点睛】本题考查了等式的性质，代数式，解题的关键是根据等式列出二元一次方程求解． 2． 【分析】先将方程组的解代入原方程组得到关于a，b的方程组，求出a，b的值代入求值即可． 【详解】解：由题意得： 解关于、的方程组得： ∴． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解及求代数式的值，熟悉二元一次方程组的解法是解题关键． 3． 【分析】解法一：先整理方程组为：，由①②消去y，求解x，再求解y，从而可得答案； 解法二：先整理方程组为：，由①，得，再代入②，消去x，求解y，再求解x，从而可得答案． 【详解】解法一：整理，得 ①②，得． 解得． 将代入①，得． 解得．