9.4 平行线的判定课时练习2022-2023学年青岛版数学七年级下册

青岛版数学七年级下册课时练习9.4 《平行线的判定》 一 、选择题 1.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( ) 2.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ） A.∠2+∠B=180° B.AD∥BC C.AB=BC D.AB∥CD 3.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB//CD 4.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 5.如图，下列推理错误的是( ) A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4=180°,∴c∥d 6.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是( ) A．如图①，展开后侧得∠1=∠2 B．如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图③，测得∠1=∠2 D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 7.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于(　　) A.132° B.134° C.136° D.138° 8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为(　　) A．20°      B．30°       C．40°       D．50° 10.如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于(　　) A.75° B.45° C.30° D.15° 二 、填空题 11.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是　 　. 12.如图，∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___________________________， 理由是_________________________________________。 13.如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______， 理由是_________________________________________。 14.如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=　　． 15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于 度． 16.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________ 三 、解答题 17.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB． 18.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由. 19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？ 20.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 参考答案 B C D A B C B. D C D 答案为：∠C=100°. 答案为：CD∥EF，内错角相等，两直线平行 答案为：GD；HE；同旁内角互补，两直线平行 答案为：129° 答案为：50． 答案为：∠A-∠P+∠C=180°； 证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD． ∵∠1+∠2=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴CD∥AB． 证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB， ∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）； ∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠B