精品解析：甘肃省兰州市安宁区兰州东方学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年第一学期九年级数学线上质量评估作业 一、选择题 1. 若＝，则下列各式不正确的是（　　） A. B. ＝4 C. ＝ D. ＝﹣ 2. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A. AB2＝AP2+BP2 B. BP2＝AP•BA C. D. 3. 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（　　） A. B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上 C. D. 4. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 8. 如图所示，在矩形中，E，F，G，H分别为边，，，的中点，若，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明在时测得某树影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 11. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（　　） A. 3：2 B. 4：3 C. 2：1 D. 2：3 12. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点EF，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①AE＝FC；②∠PDE＝15°；③；④DE2＝PF•FC．其中正确的为（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题 13. 若m是方程的一个根，则的值为______． 14. 在国家积极研发和生产调配下，某种型号医疗器械连续两年降价，第一年下降20%，第二年下降80%，那么该医疗器械这两年的平均降价率是_____． 15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为______． 16. 如图，中，，平分交于点D，交点E，M为的中点，交的延长线于点F，，．下列结论：①，②，③，④．其中结论正确的个数有______． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）（配方法） （2） 18. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 19. 如图，九年级小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿的长为，某一时刻，测得竹竿在阳光下的投影的长为．请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；在测量竹竿的影长时，同时测得旗杆在阳光下的影长为，请你计算旗杆的高度． 20. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 21. 新年将至，某商店经销某种贺卡，每套15张，其进价为每套10元，按每套20元出售，平均每天可售出40套，后来经过市场调查发现，每套单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20套，若该商店要想平均每天获利480元，请回答： （1）每套贺卡应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片． （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是