河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

石家庄二中2022级高一年级12月份月考 数学试题 一､单选题（每题5分） 1. 已知，，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数和的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各函数中，值域为的是（　　） A. B. C. D. 4. 一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（　　） A B. C. D. 2 5. 若是第四象限角，，则（ ） A B. C. D. 6. 函数在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，若关于x的方程有五个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每题5分，错选得0分，少选得2分） 9. 设a，b，c都是正数，且，那么（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 已知函数的定义域为，若对于任意分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”，其中为“三角形函数”的函数是（ ） A. B. C. D. 三.填空题（每题5分） 13. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则______． 14. 已知幂函数的图像过点，则不等式的解集为__________． 15. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是____________. 16. 已知关于x的方程在区间有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为______________. 四､解答题 17. 已知求： （1） （2） 18. 已知命题：关于的方程的两根均在区间内. （1）若命题为真命题，求实数的取值集合； （2）设，是否存在实数，使得“”是“”的必要不充分条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由. 19. 已知函数的最小正周期． （1）求函数单调递增区间； （2）若函数在上有零点，求实数的取值范围． 20. 已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量t（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为18000元. （1）写出y（单位：元）关于t（单位：克）的函数关系式； （2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：4的两种矿石，求价值损失的百分率； （3）把一块该种矿石切割成两块矿石，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大. 注：价值损失的百分率×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计. 21. 设函数. （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）设，若，求取值范围. 22. 已知，其中，且函数为奇函数； （1）若函数的图像过点，求的值域； （2）设函数，若对任意，总存在唯一的使得成立，求实数的范围； 石家庄二中2022级高一年级12月份月考 数学试题 一､单选题（每题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（每题5分，错选得0分，少选得2分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ACD 三.填空题（每题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）存在，. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）函数是奇函数，证明见解析 （2）答案见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $