精品解析：四川省绵阳市绵阳中学英才学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

绵中英才2022～2023学年上期初2020级半期学情调查数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项最符合题目要求． 1. 绵阳市游仙区环卫科正开展“垃圾分类”知识宣传活动，下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（　　） A. 13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B. 在只有白球的盒子里摸到黑球 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个三角形 3. 下列命题中是真命题是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平面上三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三边的距离相等 4. 已知关于x的方程的一个根为0，则m的值为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 0 5. 疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染x个人．则由题意列方程得（ ） A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，若∠B′C′B＝52°，则∠C的度数为（ ） A. 74° B. 66° C. 64° D. 76° 8 把抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠OFE的度数是（　　） A. 30° B. 20° C. 40° D. 35° 10. 如图，中，，点D在边上，以D为圆心作，当恰好同时与边、相切时，此时的半径长为（　　） A. 6 B. C. D. 11. 在中，已知，，．如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到．则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填在答题卡相应的横线上． 13. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设___． 14. 平面直角坐标系中，P（x，2＋y）与Q（2y，x）关于原点对称，则xy＝_____． 15. 今年十月初，我校为迎接建党“二十大召开”，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是________． 16. 加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为________． 17. 如图，正方形的顶点A、B和正方形的顶点G、H在一个半径为的上，点E、F在线段上，正方形的边长为，则正方形正方形的边长为______． 18. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④；⑤当或时，有，其中正确的是______．(填序号) 三、解答题：本大题7个小题，共90分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算题： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，、，，线段与关于点P成中心对称，其中A，B对应点分别为C，D． （1）当时，画出线段，并写出C，D的坐标； （2）若四边形为矩形，且其中有一个点在坐标轴上，直接写出点P的坐标． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值． 22. 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求． 请用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发所有可能结果； （2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由． 23. 如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH.其中，点E，F，G，H分别在菱形的四条边上，A