9.2.1 总体取值规律的估计 课件——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述.在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了. 课题导入 第9章 统 计 9.2.1 总体取值规律的估计 目标引领 1. 掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法。 2. 会画条形图，扇形图，折线图等统计图，理解它们的特点。 3. 会用样本的频率分布估计总体分布。 独立自学 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。 思考：如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？ 如果太低？ 如果太高？ 引导探究 问题1　你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 提示　为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等. 问题2　为了了解全市居民日常用水量的整体分布情况，用怎样的方法了解？ 提示　采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 由于全市居民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况. 总体：该市的全体居民用户； 个体：每户居民用户； 调查的变量：居民用户的月均水量. 引导探究 6 频率分布表与频率分布直方图 1 频数与频率 将一批数据按要求分为若干个小组，各个小组内数据的个数，叫做该组的频数；每组数据的频数除以全体数据的个数的商(各个小组数据在样本容量中所占的比例的大小)，叫做该组数据的频率. 引导探究 假如通过抽样调查，获得100位居民的月均用水量如下表(单位：t)： 问题1(求极差)上述100个数据中的最大值和最小值分别是多少？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 最大值是28.0，最小值是1.3，样本观测数据的变化范围为26.7 t. 引导探究 问题2（决定组距和组数）　 如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 　因此可以将数据分为9组. 问题3（将数据分组） 以组距为3进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？ 　[1.2,4.2)，[4.2,7.2)，…，[25.2,28.2] 在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数。 在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图在整理和表示数据。 样本的频率分布及频率分布表 根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律(取值状况)，就叫做样本的频率分布. 为了能直观的显示样本的频率分布情况，通常将样本量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，这张表叫做频率分布表. 分组、频数、频率是频率分布表中最基本也是必要的三列.在实际操作中，每组的频数是通过类似统计选票时的“唱票”的方式进行统计的，所以通常频率分布表中还会有“频数累计”一列. 问题4（列频率分布表）　试列出频率分布表. 频率分布表与频率分布直方图 1 样本的频率分布直方图 为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图. 画图时应以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成小长方形，这样得到的直方图就是频率分布直方图. 月平均用水量/t 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2 0.107 0.043 0.030 0.030 0.017 0.010 0.013 0.007 0.077 频率/组距 横轴表示月均用水量，纵轴表示 小长方形的面积等于多少?与哪些量有关？ 所有小长方形的面积之和=1 问题5（画频率分布直方图）请画出频率分布直方图. 13 　 频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律. 思考：频数分布表与频率分布直方图有什