精品解析：山东省济宁市邹城市郭里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题卡上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边变形中，是分解因式的为（ ） A B. C. D. 4. 已知=6，=3，则的值为（ ） A. 9 B. C. 12 D. 5. 下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，相等关系一定成立是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. 3或－3 D. 8. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，相交于点，则下列说法中正确个数是（ ） ①；②点到的距离相等；③；④ A. B. C. D. 10. 如图，等边中，于D，，点P、Q分别为、上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 二、开动脑筋，耐心填一填！ 11. 点关于y轴对称的点的坐标是______． 12. 分解因式：ax2-9a=____________________． 13. 如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为____________ 14. 如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____ 15. 已知关于x的分式方程﹣1＝的解是非负数，则m的取值范围是_____． 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）因式分解：． （4）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 阅读下面的材料并解答后面的问题： 【阅读】 小亮：你能求出x2+4x﹣3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下： 因为x2+4x﹣3＝x2+4x+4﹣4﹣3＝（x2+4x+4）﹣（4+3）＝（x+2）2﹣7． 而（x+22）≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7． （1）小华的求解过程正确吗？ （2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，写出你的求解过程． 19. 甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？ 20. 如图，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且． （1）求证：； （2）若点G在上，且，判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 21. 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足． （1）a= ；b= ；直角三角形AOC的面积为 ． （2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题卡上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】解：观察图形第一个图形是轴对称图形， 第二个图形轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形是中心对称图形，不是轴对称图形， 所以轴对称图