2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：2.4.2《抛物线的几何性质》2份打包（人教A版选修2-1）

课题：2.4.2抛物线的几何性质 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1．掌握抛物线的简单几何性质； 2．能根据抛物线方程解决简单的应用问题 【课前预习】 1.类比椭圆、双曲线来填写下表 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 【合作探究】 [例1]若抛物线 上一点 到准线及对称轴的距离分别为10和6，求P的横坐标及抛物线方程. [例2]给定抛物线 ，设 ， 是抛物线的一点，且 ，试求 的最小值. 例3．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为__ __m ． 【学后反思】 课题：2.4.1抛物线的几何性质检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1.若抛物线 上一点A的纵坐标是4，则A点到焦点F的距离为＿＿＿ 2．若抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是 ． 3. 抛物线 上一点 到焦点的距离为3，则点 到 轴的距离为 【课后巩固】 1、抛物线 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ________． 2．已知点P在抛物线 上，那么点P到点 的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 ． 3、已知 是抛物线 上的动点， 是抛物线的焦点，则线段 的中点轨迹方程是 4、抛物线关于直线对称的抛物线方程是 。 5．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p= ． 6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值 16 4 $$ 课题：2.4.1抛物线的标准方程导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1.会推导抛物线的标准方程； 2.能根据已知条件求抛物线的标准方程 【课前预习】 1．抛物线的标准方程 （1）定义： 点的轨迹叫做抛物线． 叫做抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线。 （2）建立适当的坐标系，根据抛物线的定义求抛物线的方程． 2．完成下列表格。 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 【合作探究】 例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1） （2） 例2．：求满足下列条件的抛物线的标准方程： （1） 焦点为 (2) 准线为 （3）焦点到准线的距离为 (4)经过点 ； 例3.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线 上，求抛物线标准方程；（2）已知圆 ，直线 ，求与直线 相切且与圆 外切的圆的圆心 的方程。 【学后反思】 课题：2.4.1抛物线的标准方程检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1．抛物线 的焦点坐标为 ，准线方程为 2．抛物线的准线方程为 ，则抛物线的标准方程为 3．顶点在原点，焦点在 轴上的，顶点到准线的距离为 的抛物线方程为 4. 动点P到点 的距离与它到直线 的距离相等， 则点P的轨迹方程_ _ 5．抛物线 的准线方程是 ，则 为____________. 6.求适合下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点为（1,0） （2）准线方程为 ； （3）抛物线的顶点在原点，对称轴为 轴，焦点在直线 上。 【课后巩固】 1．抛物线y2=4x的焦点坐标是 ，准线方程为 2. 动点P到点 的距离与它到直线 的距离相等，则点P的轨迹方程为____ ． 3．抛物线 ， 焦点坐标为 4已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p= ． 5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点为（-3，0）； （2）准线为y=2；（3）焦点到准线的距离为 ；（4）过点 6. 抛物线的焦点在 轴上，点 是抛物线的一点， 到焦点的距离为 ，求抛物线标准方程、准线方程。 $$