2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：3.2.1《常见函数的导数》2份打包（人教A版选修2-1）

课题：3.2.1常见函数的导数（2） 姓名： 一、学习目标 1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。 2. 熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法、公式法。 3. 理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。 二、课前预习 1. 列出你所知的求导公式。 2. 利用导数定义求 的导数。 3. 过原点作切线 的切线，则切点坐标为 ，切线斜率为 三、课堂研讨 例1：质点运动方程 ，求质点在t=2时的速度。 例2：求曲线 和 在它们交点处的两条切线与 轴围成的三角形的面积。 例3：若直线 是函数 图象的切线，求b及切点坐标。 变式1：求曲线 在点（1，1）处的切线方程。 变式2：求曲线 过点（0，-1）的切线方程。 四、学后反思 课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名： 1. 下列四组函数中导数相同的是 ① 与 ；② ； ③ ；④ 2. 函数 在 处的切线方程为 3. 如果曲线 的一条切线与直线 平行，求切点坐标及切线方程。 4. 直线 能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。 ① ； ② 课外训练： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名： 1. 求曲线 在点 处的切线方程。 2. 已知函数 ，求这个函数在 处的切线方程。 3. 直线 能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。 ① ② 4. 若直线 是曲线 的一条切线，求实数b的值。 5. 若直线 是函数 图象切线，求b及切点坐标。 $$ 课题： 课题：3.2.1常见函数的导数（1） 姓名： 一、学习目标 1. 能由导数的定义三个步骤推导如 、 、 、 、 等最简单函数的导数公式。 2. 熟记幂函数、指数对数函数、正弦余弦函数的导数公式。 3. 初步会利用导数公式求简单函数的导数。 二、课前预习 1. 导数的定义： ， 。 导数的几何意义 。 2. 求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图 3. 求下面两个函数的导数 （1） ； （2） 三、课堂研讨 例1：求函数 的导函数 几个常见函数的导数的求导公式： ① ② ③ ④ 展示：基本初等函数的导数公式 ①幂函数 ②指数函数 ③对数函数 ④正弦函数、余函数 例2：利用求导公式求下列函数导数 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 例3：①已知 ，求 ； ②已知 ，求 ； ③已知 ，求 四、学后反思 课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（1） 姓名： 1. 默写求导公式 2. 求下列函数的导数 ① ；② ；③ ；④ ⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 3. 已知 且 ，求实数 的值。 课外训练： 常见函数导数（1） 姓名： 1. 利用定义推导 的导数 2. 求下列函数的导数 ① ； ② （t为常数）； ③ ； ④ ； ⑤ 3. 求曲线 在点R（1，1）的切线方程