2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：3.1.2《导数概念》（人教A版选修2-1）

课题：3.1.2导数的概念 姓名_____________班级 日期： 【学习任务】 1．了解导数的概念． 2．掌握用导数的定义求导数的一般方法． 3．在了解导数与几何意义的基础上，加深对导数概念的理解． 【课前预习】 1、函数 在 时的导数为 ，在 时的导数为　　　 2、导数的物理意义是指如果物体运动的规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度即为v(t)= 3、函数 在点 经x0处的导数 的几何意义就是曲线 在点P(x0,, )处的 4、如图，函数 的图象在点Ｐ处的切线方程是 ， ______， 　　　 【合作探究】 例题１．已知 = +2. （1）求 在x=1处的导数。 （2）求 在x=a处的导数。 变式１　求下列函数在已知点处的导数： 　（１） 在 处的导数；（２） 在 处的导数； 　（３） 在 处的导数． 例题２　已知曲线 上一点 ．求：（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线方程． 变式２　已知曲线 上一点 ，求点P处的切线方程． 课题：3.1.2导数的概念当堂检测 姓名 1. 已知过点P（2，0）的曲线 ，则该曲线在点P处的切线的斜率为 2. 如右图，函数 的图象在点P处的切线方程是 ，则 的值为 3. 设 若 =2，则a= . 4. 若 = __________ 5已知曲线 在点x0 处的切线互相平行，则x0= ６过点P（—1，2），且与曲线 在点M（1，1）处的切线平行的直线方程。 3.1.2导数的概念课后巩固 姓名________ 1. 质点运动方程为 （位移单位： ，时间单位： ）则当 时速度分别为　　　　　　，　　　　　　 2求曲线 在点 处的切线的斜率　　　　　 3. 已知曲线 在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是 4. 过点P（－1，2），且与曲线 在点M（1，1）处的切线垂直的直线方程是 5. 根据函数 图象，估计 ． 6. 已知抛物线 过点（1，1），且在点（2，—1）处与直线 相切，求a、b、c的值。 $$