2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：3.1.1《平均变化率》（人教A版选修2-1）

课题：3.1.1平均变化率 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程．体会数学的博大精深以及学习数学的意义． 2．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景． 【课前预习】 1．函数 [x1 、x2]上的平均率为 。 2．某市2005年6月20日的最高温度为28℃，6月22日的最高温度为37℃，则这三天的最高温度的变化率为（ ） A．5 B．6 C．3 D．4 3．甲年收入为3.6万元，乙月收入为0.35万元，你如何比较和评价甲、乙两人的收入状况？ 【课堂研讨】 例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。 思考：题 1中两个不同的平均变化率的实际意义是什么？ 例2.水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙(如图) ，t秒钟后容器甲中水的体积为  ，试计算第一个10 秒内V 的平均变化率。 例3、已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1]； （4）[1，1.01] 例4、已知函数f (x) = 2x + 1，g(x) = -2x，分别计算在下列区间上函数f(x)及g(x)的平均变化率．（1）[-3，-1]；      （2）[0，5]． 【学后反思】 课题：3.1.1平均变化率 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1．“十·一”黄金周的七天时间里，本市某大型商场的日营业额从1500万元增加到4200万元，则该商场黄金周期间日营业额的平均变化率为____________万元/日 2．函数 在区间[0，1]上的平均变化率是__________ 3．函数 在区间[1，3]上的平均变化率是 ． 4．函数 在区间[1，m]上的平均变化率为3，则m的值为 ． 【课后作业】 1．已知正方形原来的边长为4m，现在边长以2m/s的速度增加，若设正方形的面积为S(单位：m2)，时间为t（单位：s），则由时间t(