2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：2.5《圆锥曲线的共同性质》（人教A版选修2-1）

课题：2.5圆锥曲线的共同性质 【学习目标】 1. 圆锥曲线统一定义及其应用。体现解几基本思想：用代数方法解决解几问题 【课前预习】 1：探究问题 问题（一）：点M 与定点F 的距离和它到定直线 : 的距离的比是常数 ,求点M的轨迹． 问题（二）：点M 与定点F 的距离和它到定直线 : 的距离的比是常数 ,求点M的轨迹． 2：知识归纳 圆锥曲线的共同性质 1． 2． 3． 3：知识应用 1．椭圆 的准线方程是 2．双曲线 的一条准线是 y=1，则m的值为 3．双曲线 的两条准线的距离等于 4．椭圆的 准线平行于x轴,则 的取值范围是 5．椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 【课堂研讨】 例1．与椭圆 ＋ =1共焦点，且两条准线间的距离为 的双曲线方程是 例2．满足方程 的动点的轨迹是 例3．已知双曲线 － =1上点P到右焦点的距离上14，则其到左准线距离是 课题：2.5圆锥曲线的共同性质 检测案 【课堂作业】 1．若双曲线 － =1上点P到右焦点的距离为8，则P到其右准线的距离为 2．双曲线的焦点是（± ，0），渐近线方程是y=± x，则它的两条准线间的距离是 3．椭圆 上一点到准线 与到焦点(-2,0)的距离之比是 【课后作业】 1．椭圆上 一点P ⑴它到一个焦点的距离等于3,它到相对应的准线的距离为 . ⑵它到左准线的距离为４，则到右焦点的距离是 . 2．双曲线的焦距是两准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率等于 3．离心率 ,一条准线方程是 的椭圆的标准方程是