2014-2015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案：3.3.1《利用导数研究函数的单调性》2份打包（人教A版选修2-1）

课题：——3.3.1利用导数研究函数的单调性 ⑵ 姓名： 一：学习目标 1. 已知函数的单调性，利用导数求相关系数的范围 2. 利用导数求解含有字母系数的函数单调性 二：课前预习 1.函数 的单调减区间是 ； 2.函数 的单调减区间是 ； 3.函数 的单调增区间为 4.求 的单调区间 三：课堂研讨 例1： 已知函数 恰有3个单调区间，则实数a的取值范围是 例2： 已知函数 ，点 在该函数图像上移动，过点 的切线设为 。 （1）求切线 的斜率的取值范围； （2）若函数 在 内递减，在 递增，求实数 的取值范围； 例3：已知函数 求函数的单调区间 备 注 课堂检测—课题：3.3.1利用导数研究函数的单调性⑵ 姓名： 1.若函数 的单调减区间是 ，则 ； 2.若函数 是区间 上的减函数，则实数 的取值范围是 。 3.已知函数 在区间 内为减函数，在区间 上为增函数，试求实数a的范围。 课外作业—— 利用导数研究函数的单调性⑵ 姓名： 1.若函数 在 上单调递减，则实数a的取值范围是 2.设函数 ，已知 是奇函数 （1）求 的值；（2）求 的单调区间。 3.求 的单调区间 4.已知 在 上是单调函数，求a的范围 $$ 课题3.3.1——利用导数研究函数的单调性 ⑴ 姓名： 一：学习目标 1. 利用导数求函数的单调区间 2. 利用导数证明函数的单调性 二：课前预习 1.（1）作出函数 的图像，并指出其单调区间： （2）作出函数 的图像，并指出其单调区间： 2.作出函数f(x)= 的图像，并用单调性定义证明其在(0，+∞)上递减. 三：课堂研讨 例1函数 的单调增区间是 ； 例2.（1）证明函数 EMBED Equation.3 在 上是增函数； 例3 证明当 时，证明 备 注 课堂检测—— 课题：3.3.1研究函数的单调性 ⑴ 姓名： 1.确定下列函数的单调区间： （1） ： （2） ： 2.求证当 时， 3.已知曲线 点P在该曲线上移动，过点P的切线为L, ⑴求证：此函数在R上单调递增； ⑵求L的斜率的取值范围。 课外作业—— 利用导数研究函数的单调性 （1） 姓名： 1． 函数 的单调增区间为 2.函数的单调递增区间是_____________ 3.函数 的单调区间为 4.用导数证明 ① ，在 上是减函数。 ② 在区间 上是增函数。 $$