精品解析：河南省驻马店市平舆第六初级中学2021-2022学年上学期七年级期末数学试卷

2021－2022学年河南省驻马店市平舆六中 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 年5月日第7次全国人口普查结果公布，上午时，国新办举行新闻发布会，全国人口共万人．其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如果，下列的取值不能使这个式子成立的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 取任何负数 3. 如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（　　） A. 路线①最短 B. 路线②最短 C. 路线③最短 D. ①②③长度都一样 4. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（　　） A. a+3b+2c B. 2a+4b+6c C. 4a+10b+4c D. 6a+6b+8c 5. 如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，下面哪个图形是从左面看该几何体得到的图形（ ） A. B. C. D. 6. 如图是年4月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A. B. C. D. 7. 已知一座桥长1500米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 线段 ，点A从点M开始向点N以每秒1个单位长度的速度运动，点B从点N开始以每秒2个单位长度的速度向点M运动，当时，t的值为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 12秒 D. 秒或12秒 9. 对于有理数、定义运算“▣”：▣，已知▣，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个七角星组成，第2个图案由7个七角星组成，第4个图案由13个七角星组成，…，则第（为正整数）个图案的七星角的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位，再向右爬行9个单位，正好停在的位置，则蚂蚁的起始位置所表示的数为_____． 12. 钟表上的时间指示为3点，这时时针和分针之间所形成的角（小于平角）的度数是_____． 13. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 14. 如图，已知线段，是的中点，为的中点，若，则_____． 15. 如图，从左向右依次在每个格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都等于.已知第个数，第个数是，第个数是_____． …… 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 先化简，再求值：，其中、满足 18. 用符号“”定义一种新运算，表示在运算作用下的结果，若，它对一些数或式的运算结果如下： ， ， ，… 利用以上规律计算 （1）； （2）． 19. （1）如图，已知，，平分，平分，求的度数． （2）如果（1）中，，．其他条件不变，求的度数 20. 如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点． （1）线段=　 　； （2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，求的长度并说明理由； （3）若在线段延长线上，且满足，、分别为、的中点，求的长度，画出图形并说明理由． 21. 某便利店在周年店庆活动中，用元购进了、两种瓶装果汁饮料共瓶，这两种饮料的进价、售价如图所示： 进价(元瓶) 售价(元/瓶) A种 2.5 6 B种 5 8 （1）这两种饮料各购进多少瓶？ （2）若该便利店按售价售完这批饮料，获得利润是多少元？ （3）如果这批饮料是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，便利店每天的其他销售费用是元瓶，那么便利店销售这批饮料所获得的利润是多少？ 22. 水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施： （1）据环保组织调查统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是