精品解析：重庆市渝北区松树桥中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022−2023学年重庆市渝北区松树桥中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. “松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，是轴对称图形的汉字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 松 D. 中 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 2，3，7 B. 3，3，6 C. 2，3，4 D. 1，2，3 3. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点与关于x轴成轴对称，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 5. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. 15° B. 30° C. 65° D. 75° 7. 如图，已知，再添加一个条件，仍然无法使的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，若分别垂直平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产型医用口罩，甲厂房每天生产数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工箱型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x箱型医用口罩．根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程+＝3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　） A. ﹣9 B. ﹣8 C. ﹣7 D. 0 12. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 将数 0.00001032用科学记数法表示是_____． 14. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是________°． 15. 如图，平分于点D，，，则 _______． 16. 文化娱乐公司准备组织员工去观看电影《阿凡达2：水之道》，由于购买团体票可以打折，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有60元，90元，120元三种票价的电影票，公司经理用840元共购买了10张电影票，则票价为60元的电影票的数量比票价为120元的电影票的数量多_______张． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题4分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17. 分解因式：． 18 化简：． 19. 解分式方程． （1）； （2）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题5分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上． 20. 计算：． 21. 若a+b=6，ab=4，则a2+4ab+b2的值为____． 22. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝45°，求∠AEC的度数． 23. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝6，CF＝4，求BD的长． 24. 先化简再求值：，其中． 25. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 26. 对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29