精品解析：重庆市重庆鼓楼学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度八年级下期重庆鼓楼学校期中测试 一、选择题（共12道小题，每小题4分，共48分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等 C. 对角相等 D. 邻角互补 3. 若，则b取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（　　） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 下列二次根式中，不能与合并的是(　 　) A. 2 B. C. D. 7. 如图，在中，，若，则正方形和正方形面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 8. 在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　) A. 5 B. 4 C. D. 4或 10. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　) A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 11. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分．把正确的答案写在答题卡相应的横线上） 13. 已知，则代数式的值是________． 14. 若，则m－n的值为_____． 15. 平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=_____，DC=_____cm． 16. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 17. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=_______cm． 18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（19-25题，每题10分，26题8分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知a＝＋1，b＝﹣1，求下列各式的值． （1）a2＋2ab＋b2； （2）a2﹣b2 21. 如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3． （1）求DC的长； （2）求AB的长． 22. 如图，、、分别是各边的中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）加上条件 后，能使得四边形菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择一个条件填空（写序号），并加以证明． 23. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 24. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形． 25. 先阅读材料，然后回答问题： （1）嘉淇同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，嘉淇解决这个问题的过程如下： …① …② …③ ．…④ 上述化简过程中，第______步出现了错误，正确化简结果为______； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简． 26. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度八年级下期重庆鼓楼学校期中测试 一、选择题（共12道小题，每小题4分，共48分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范