2022年陕西省西安市曲江第一中学 中考数学六模试卷

陕西省西安市曲江第一中学2022年中考数学六模试卷（解析版） 一、选择题（共8小题，共计24分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．如图的一个几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．3a3+2a2＝5a5 B．（m+2n）（m﹣n）＝m2﹣2n2 C．（m﹣）2＝m2﹣ D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 4．如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（　　） A．21 B．28 C．34 D．42 6．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝30°，AB＝8，CD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 8．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：P＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（　　） A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 二、填空题（共5小题，共计15分） 9．在，0，﹣，﹣1.5这四个数中，最小的是 　 　． 10．如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为　 　cm2． 11．冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼．他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处．会场冰墩墩玩偶为运动员加油喝彩，舞动身体，博得世界人民的喜爱，玩偶身高两米，则玩偶嘴巴离地高度约等于 　 　.（精确到0.01） 12．直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为　 　． 13．我国是最早了解勾股定理的国家之一．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，即可证明勾股定理．连接CG交AB于点M，连接CE，CH，若CH＝2CE，则的值为 　 　． 三、解答题（共13小题，共计81分） 14．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣+4cos30°． 15．（5分）解方程：． 16．（5分）解方程：﹣＝1． 17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC． 19．（5分）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 20．（5分）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． （1）请你估计箱子里白色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）． 21．（6分）如图，昌昌同学和同伴春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内可以看到点E且测得BC＝3米，CD＝22米．∠CDE＝120°，已知昌昌的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（结果保留根号） 22．（7分）为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表． 组别 温度（℃） 频数（人数） 甲 36.3 8 乙 36.4 a 丙 36.5 20 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，该班学生体温的众数是 　 　，