2022年内蒙古兴安盟 乌兰浩特市第五中学 中考数学一模试卷

内蒙古兴安盟乌兰浩特五中2022年中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A．a5×a3＝a15 B．a5÷a3＝a C．（﹣a2b3）4＝a8b12 D．（a+b）2＝a2+b2 4．下列各式不成立的是（　　） A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣ 5．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 7．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 8．下列命题是真命题的是（　　） A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为120° C．有一个角是60°的三角形是等边三角形 D．对角线相等的四边形是矩形 9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝2，△DEF的周长为3，则AD的长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2﹣1 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上， 11．因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝　 　． 12．截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 　 　元． 13．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝　 　． 14．如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为　 　． 15．若分式方程﹣4＝的解为整数，则整数a＝　 　． 16．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为　 　． 17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是 　 　． 18．如图，点A、B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（5分）计算：（2021﹣π）0﹣3﹣+4cos30°﹣（）． 20．（5分）先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足． 21．（6分）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A，B，C，D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是 　 　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品 　 　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为 　 　； （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程） 22．（8分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i＝1：3（点E、C、B在同一水平线上）． （1）求王刚