2022年湖北省黄冈市麻城市华英学校 中考数学模拟试卷（三）

湖北省黄冈市麻城市华英学校2022年中考数学模拟试卷（三）（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣1 B． C．﹣4 D．0 2．腾讯网2月23日消息：北京冬奥会主火炬已熄灭，但是被竞技点燃的消费热情却并未退去．闭幕式当天，100万个冰墩墩及多种商品售罄，奥林匹克官方旗舰店的特许商品卖出160余万件，销售额近1.8亿元．1.8亿用科学记数法表示为（　　） A．1.8×109 B．1.8×108 C．18×107 D．180000000 3．如图，是由7个大小相同的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得的几何体（　　） A．左视图不变，主视图改变 B．俯视图不变，主视图改变 C．俯视图和主视图都不改变 D．左视图和主视图都不改变 4．下列计算正确的是（　　） A． B．6a3÷2a2＝3a C．（﹣a）2＝﹣a2 D．（a﹣2）2＝a2﹣4 5．设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1﹣x1x2+x2的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 6．某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是10 B．众数是10 C．中位数是10 D．方差是4 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（　　） A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．函数y＝+的自变量x的取值范围是　 　． 10．因式分解：ab2﹣9a＝　 　． 11．若一组数据1，3，5，x的众数是3，则这组数据的方差为　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则∠A＝　 　度． 13．如图，已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P、则不等式kx+b＜ax的解集是 　 　． 14．如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s．同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是 　 　m（≈1.732，结果保留整数）． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点B的坐标为（4，0），点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2022秒时，点D的坐标为 　 　． 16．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为 　 　． 三．解答题（（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）（1）计算：|1﹣|++（﹣2）0+2cos60°； （2）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2． 18．（8分）随着北京冬奥会的召开，冬奥会吉祥物成为了热门商品．某店购买了冰墩墩和雪容融两种吉祥物毛绒玩具销售．已知冰墩墩的单价比雪容融的单价多10元，且用4900元买冰墩墩的数量与用4400元购买雪容融的数量相同． （1）冰墩墩和雪容融的单价各是多少元？ （2）因为太畅销，该店还需要增加购买一批吉祥物，增加购买的雪容融数量是冰墩墩数量的2倍，若总费用不超过6850元，则增加购买冰墩墩的数量最多是多少？ 19．（8分）为迎接全国青少年科技