精品解析：吉林省长春市第一O三中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022－2023学年度上学期九年级 数学期末质量检测 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（） A. B. C. D. 7. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0)，则E点的坐标为（　　) A. （-，0) B. （-，-) C （-，-) D. （-2，-2) 8. 如图，中，，平分交于点，交于点，为的中点，交的延长线于点，，．下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算cos60°+sin30°=_____． 10. 若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值等于_________． 11. 如图，在平行四边形中，交AD于E，交BD于F，，，则的长为 ___________． 12. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是S＝10t﹣0.25t2，无人机着陆后滑行___秒才能停下来． 13. 某人沿着坡度的山坡走到离地面50米高的地方，则他走的路程为_________． 14. 如图，点是抛物线在第一象限图象上的点，设的面积为，则当的面积最大时，点的坐标为_________． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 有四张背面完全相同的卡片、、、，其中正面分别画有几个不同的几何图形，小敏将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．请用树状图（或列表法），求摸出两张卡片正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 18. 某商店进了一批服装，进价为每件50元按每件60元出售时，可销售800件，若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？ 19. 图①，图②，图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图①中，在线段上画出点，使． （2）在图②中，画出一个格点，使是以为斜边的等腰直角三角形． （3）在图③中，在线段上画出点，使． 20. 为测量图中的铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进20米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，求铁塔的高度（结果精确到1米，）． 21. 如图，四边形中，，且，、分别是、的中点，与相交于点． （1）求证：； （2）若，求． 22. 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容． 猜想：如图，在中，点D、E分别是与的中点． 根据画出的图形，可以猜想： ，且 对此，我们可以用演绎推理给出证明 （1）【定理证明】请根据教材内容，结合图①，写出证明过程． （2）【定理应用】如图②，已知矩形中，，，点P在上从B向C移动，R、E、F分别是的中点，则______． （3）【拓展提升】在中，，点E是中点，过点A作平分线的垂线，垂足为点F，连接，若，则______． 23. 如图，在中，，，．点D是中点．点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点C运动，连结，取的中点E，连结．P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为t秒． （1）点P到的距离为_____________．（用含t的代数式表示） （2）当点Q在上运动时，求的值． （3）当与直角边平行时，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，二次函数的图像记为，将绕坐标原点旋转得到图像，图像和合起来记为图像． （1）若点在图像上，求的值． （2）当时． ①若在图像上，求的值． ②当时，图像对应函数的最大值为2，最小值为，直接写出的取值范围． （3）当以，，，为顶点的矩形的边与图像有且