河南省信阳高级中学2022-2023学年高三下学期2月测试数学（文科）试题

河南省信阳高级中学2022-2023学年高三下期02月测试 数学（文科） 注意事项： 1.本试卷共6页。时间120分钟,满分150分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题 : 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符命题目要求的 1. 已知全集, 集合, 则 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 2. 已知复数满足, 则的共轭复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 2022年秋, 某京剧演员因疫情原因无法演出, 在短视频平台开设自己的账号,不断直播京剧知识.初始直播时已有50名粉丝,经过天后,粉丝人数满足关系式：, 其中为常数.若开播10天后有200名粉丝，则开播30天后预计该京剧演员在平台上的粉丝数量为 A. 600 B. 800 C. 3200 D. 3400 4. 已知是等比数列的前项和, 若,且, 则 A. 96 B. C. 72 D. 5. 执行如图所示的程序框图, 若输入的值为1, 则输出的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图所对应的函数的解析式可能是 A. C. B. D. 7. 已知函数,若,，则 A. 2 B. C. D. 8. 已知圆为长方形的外接圆,，若点是该圆上一动点，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 已知双曲线的左、右焦点分别为, 直线与双曲线交于两点（点在第二象限）, 且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 10. 已知函数的最小正周期为. 若, 把则 A. B. 2 C. D. 11. 某车间生产一种圆台形零件, 其下底面的直径为4, 上底面的直径为8,已知为上底面的直径, 圆台的高, 点是上底面圆周上一点, 且是该圆台的一条母线, 则点到平面的距离为 A. B. C. D. 12. 已知过点不可能作曲线的切线, 对于满足上述条件的任意的, 函数恒有两个不同的极值点, 则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 13. 设满足约束条件，则的最小值为： . 14. 在平面直角坐标系中, 设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点, 过点作, 交准线于点. 若, 则 . 15. 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列, 则称此数列为二阶等差数列. 现有二阶等差数列：, 设此数列为, 若数列满足, 则数列的前项和 . 16. 已知平面内三点为该平面内一动点, 且满足, 则最大值的余弦值为 . 三、解答题: 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题, 考生根据要求作答. (一) 必考题：共60分. 17. (本小题满分 12 分) 在中,内角所对的边分别为,且. （1）求； （2）若，求的面积. 18. (本小题满分 12 分) 2023年元旦,某鞋店搞促销,进行降价销售,在该天累计到店的人员有100人,经评估后将到店人员分为购买组和观察组,统计到店人员的分布如下表： 60岁以下 60岁及以上 总计 购买组的人数