精品解析：吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022—2023学年度高一上学期期末考试数学试卷 试题说明： 1.本试卷满分150分，答题时间120分钟 2.请将答案写在答题卡上，考试结束后只交答题卡 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A B. C. D. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 5. 角的终边经过点，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为 A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，下列关于函数的表述正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数在上递减 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象上所有点向左平移个单位得到函数的图象 8. 设函数为定义域为R的奇函数，且，当 时，，则函数在区间上的所有零点的和为 A. 6 B. 7 C. 13 D. 14 二、多项选择题：（每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分） 9. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（ ） A. 周期 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 在上单调递增 10. 下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若不等式的解集为，则 B. 若命题p：，，则p的否定为， C. 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 D. 已知.若的值域为R，则实数m的取值范围 12. 已知.给出下列判断，其中，判断错误的是（　　） A. 若，且，则 B. 若f(x)在[0,2π]上恰有9个零点，则的取值范围为 C. 存在，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 D. 若f(x)在[,]上单调递增，则的取值范围为(0,]. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，小小的折扇传承千年的制扇工艺与书画艺术，折扇可以看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设折扇的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当时，折扇的圆心角的弧度数为______. 14. 函数且的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为______. 15. 已知α，β为锐角，，则______. 16. 已知函数在区间[，]上是增函数，且在区间（0，π）上恰好取得一次最大值，则的取值范围是______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数. （1）求值域； （2）若正数满足，求最小值. 19. 某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（，单位：小时）而周期性变化.每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表； t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.6 1.0 （1）试在图中描出所给点； （2）观察图，从，，中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式： （3）如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行调练，试安排恰当的训练时间. 20. 已知： （1）求在上的值域. （2）若，且，求的值. 21. 已知函数 （1）化简的表达式. （2）若的最小正周期为，求的单调区间 （3）将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围. 22. 已知函数； （1）若，使得成立，求的集合 （2）已知函数的图象关于点对称，当时，．若对使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度高一上学期期末考试数学试卷 试题说明： 1.本试卷满