精品解析：甘肃省酒泉市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

酒泉市第二中学2022-2023学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分） 1. 菱形，矩形，正方形都具有性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 2. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 3. 2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ） A. 2（1+x）2=9.5 B. 2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C. 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D. 2（1+x）=9.5 4. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 有一实物如图，那么它的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落 在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 已知＝，则＝________． 12. 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是_____________． 13. 某商品连续两次降低10%后的价格为a元，则该商品的原价为______． 14. 若关于的方程是一元二次方程，则________． 15. 阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为____米． 16. P为线段的黄金分割点，则___________． 17. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为__cm2． 18. 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是__________ ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分66分） 19. 用适当的方法解下列一元二次方程． （1） （2）（用配方法） （3） （4）（用公式法） 20. 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示． （1）试确定路灯灯泡的位置； （2）再作出小树在路灯下的影子．（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹） 21. 小颖设计了一个“配紫色”游戏；下面是两个可以自由转动的转盘A，B．A转盘被分成了面积1：2的两个扇形，B转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）． （1）转动A转盘一次指，针指向红色的概率是______． （2）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． 23. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值． 24. 已知：如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE． 求证：四边形BECF是正方形． 25. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行并使直角边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，且测点到地面的距离米，，到旗杆的水平距离米，求旗杆的高度． 26 列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生