2022--2023学年人教版九年级数学上册期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.北京2022年冬奥会的开幕式上,各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型,如图是中国体育代表团的引导牌.下面四个图案中,可以通过平移图得到的是( ) A. B. C. D. 2.抛物线的对称轴是( ) A. B. C. D. 3.在如图所示的电路中,随机闭合开关、、中的两个,能让灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 4.若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是 A. B. C. D. 5.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 6.如图,△ABC内接于⊙O,直径AD=6cm,∠DAC=2∠B,则AC的长度为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 7.已知的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( ) A. B. C.或 D.或 8. 一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,则此三角形的周长是( ) A.16 B.12 C.14 D.12或16 9.将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A. B. C. D. 10.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 时,水面宽 ,则水面下降 时,水面宽度增加 A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.把一元二次方程 化成二次项系数大于 的一般形式是 . 12.在平面直角坐标系xOy中,函数y=x2的图象经过点M(x1,y1),N(x2,y2)两点,若﹣4<x1<﹣2,0<x2<2,则y1 _y2 .(用“<”,“=”或“>”号连接) 13.如图,是的外接圆,,是上的一点,则等于_. 14.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,若∠DAE=110°,∠B=40°,则∠C的度数为 . 15.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,可得到方程 . 16.如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h=10t﹣5t2,则小球飞行的最大高度为 _m. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2+2x﹣15=0 (2).4(x﹣3)2﹣7=0. 18.某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题: (1)本次调查的学生共有_人,在扇形统计图中,m的值是_; (2)将条形统计图补充完整; (3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率. 19.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3). (1)画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1. (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB2C2.并求点B旋转到B2时,线段AB扫过的图形面积. 20.某公司今年 月份的生产成本是 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降, 月份的生产成本是 万元.假设该公司 ,, 月每个月生产成本的下降率都相同. (1) 求每个月生产成本的下降率; (2) 请你预测 月份该公司的生产成本. 21.如图,空地上有一段旧墙的长为20米,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园,已知木栏总长为100米. (1)矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米,求所利用旧墙的长; (2)请你设计一个方案,使得所围成的矩形菜园的面积最大,并求面积的最大值. 22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AD=16,DE=10,求BC的长. 23.已知二次函数的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是直线 . (1)求m、n的值; (2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式. 学科网(北京)股份有限公司 $