2023年中考数学高频考点一轮复习：多边形与平行四边形

2023年中考数学高频考点：多边形与平行四边形 一、选择题 1. (2022·北京昌平·模拟预测)一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形是(  ) A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 2. (2022·北京朝阳·一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是(　　) A. B. C. D. 3. (2020•济宁)一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是(　　) A.9 B.8 C.7 D.6 4. (2020•温州)如图,在△ABC中,∠A＝40°,AB＝AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 5. (2021·天津市津南区模拟)如图,四边形ABCO为平行四边形,A,C两点的坐标分别是(3,0),(1,2),则平行四边形ABCO的周长等于( ) A. B. C.4 D.6＋2 6. (2022·安徽·由南翔学校合并一模)如图所示,在正六边形ABCDEF内,以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI(  ) A. B. C. D. 7. (2021•建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,BC＝5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为(　　) A.5 B.5 C.10 D.10 8. (2022·安徽·合肥市第二十九中学一模)如图,平行四边形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点O,则的值是(  ) A. B. C. D. 9. (2020•临沂)如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则(　　) A.S1+S2 B.S1+S2 C.S1+S2 D.S1+S2的大小与P点位置有关 10. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S△MNC＝S△BNE;④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11. (2020•凉山州)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA＝1,△AOE的周长等于5,则▱ABCD的周长等于　　. 12. (2021·连云港模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF＝70°,则∠B的度数为____. 13. (2021·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是____. 14. (2020春•惠州期末)如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝1,AB＝2,BC＝3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是　　. 15. (2021•长兴县模拟)如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,分别以点A,C为圆心画弧,交于M,N两点,直线MN与AD,BC分别交于点E,F,连结AF,CE.若AC＝4,EF＝2,则AE的长是　　. 16. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S△ABC=10,S△ADE=12,则S△ACD=________. 三、解答题 17. (2021·聊城中考)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO＝CO,点E在BD上,满足∠EAO＝∠DCO. (1)求证:四边形AECD是平行四边形; (2)若AB＝BC,CD＝5,AC＝8,求四边形AECD的面积. 18. (2022·北京通州·一模)如图.在△ABC中,AB＝BC,BD平分∠ABC交AC于点D.点E为AB的中点,连接DE,过点E作EF//BD交CB的延长线于点F. (1)求证:四边形DEFB是平行四边形; (2)当AD＝4,BD＝3时,求CF的长. 19. (2022·湖北荆门)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AO＝CO,点E在BD上,满足∠