2023年中考数学高频考点一轮复习：旋转

2023年中考数学高频考点：旋转 一、选择题 1. (2020•菏泽)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转角α,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于(　　) A. B.α C.α D.180°﹣α 2. (2020•苏州)如图,在△ABC中,∠BAC＝108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C'的度数为(　　) A.18° B.20° C.24° D.28° 3. (2020•天津)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是(　　) A.AC＝DE B.BC＝EF C.∠AEF＝∠D D.AB⊥DF 4. (2020•青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是(　　) A.(0,4) B.(2,﹣2) C.(3,﹣2) D.(﹣1,4) 5. (2021•南山区)如图,四边形ABCD中,∠DAB＝30°,连接AC,将△ABC绕点B逆时针旋转60°,点C的对应点与点D重合,得到△EBD,若AB＝5,AD＝4,则线段AC的长度为(　　) A.5 B.6 C. D. 6. (2021•福建模拟)已知△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形.将AB绕点A逆时针旋转90°,点B的对应点为B',连接BB'、CB'、AB与CB'交于点D.则经过C、A、B'三点的圆的圆心在以下哪个区域(　　) A.① B.② C.③ D.以上都错 7. (2022·河北唐山)如图,直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1＝135°,∠2＝65°,若要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转(  ) A.10° B.20° C.60° D.130° 8. (2021春•万山区)如图所示,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB＝15°,那么∠AOB'的度数是(　　) A.15° B.30° C.45° D.60° 9. (2021春•聊城期末)如图,在△ABC中,∠BAC＝138°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'刚好落在BC边上,且AB'＝CB',则∠C的度数为(　　) A.13° B.14° C.15° D.16° 10. (2022·湖北鄂州)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点E是AB边上一动点,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90o到EF,连接DF,CF,则当DF+CF之和取最小值时,△DCF的周长为(  ) A.3+3 B.4+3 C.5+3 D.2+3 二、填空题 11. (2021·湖北鄂州)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(-1,0),点A的坐标为(-3,3),将点A绕点C顺时针旋转90o得到点B,则点B的坐标为_____________. 12. (2022·湖北鄂州·统考三模)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30o,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90o,点B的对应点B’的坐标是______. 13. (2021·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(  ) A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 14. (2021·河北石家庄)如图,一块含30o角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1的位置,当点B、C、A1在同一条直线上时,三角板ABC的旋转角度是(  ). A.150° B.120° C.60° D.30° 15. (2021•洪洞县)如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝8,BC＝6,将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C,连接AA',BB',并延长BB'交AA'于点D,则B'D的长为　　. 16. (2021•芜湖模拟)如图1,含30°和45°角的两块直角三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC＝EF＝12cm. (1)阴影部分的周长为　　cm(结果保留根号); (2)如图2,点P为边EF(BC)的中点,现将直角三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α,设边AB与EF相交于点Q,则在0°≤α≤90°的变化过程中,点Q移动的路径长度为　　cm(结果保留根号). 三、解答题 17. (2020•达州)如图,△ABC中,BC＝2AB,D、E分别是边BC、AC的中点.将△CDE绕点E旋转180度,得△AFE. (1)判断四边