山东省德州市宁津县张宅中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

初二期中数学试题 一、选择题（共12个题，每题4分，共48分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在ABC中，已知点分别为边的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为(　　) A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（6a，2b﹣1），则a与b的数量关系为（　　） A. 6a﹣2b＝1 B. 6a+2b＝1 C. 6a﹣b＝1 D. 6a+b＝1 5. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将四边形纸片沿折叠，点A、D分别落在点、处．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A ﹣5 B. ﹣3 C. 3 D. 1 8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 10. 如图，AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（ ） A. 25º B. 30º C. 12º D. 18º 11. 如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ） A. 15 B. 16 C. 18 D. 13 12. 如图，A，C，E三点在同一直线上，，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，下列结论中正确的是（ ） ①；②等边三角形；③平分；④；⑤． A. ①③④⑤ B. ②③④⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（共6个题，每题4分，共24分） 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是__________． 14. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=6，则PD=___________． 15. 如图，在中，，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则_______. 16. 如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s，则经过______s，与全等． 17. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 18. 如图，，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，…均为等边三角形．若，则的边长为______． 三、解答题（共7个大题，共78分） 19. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）． （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标； （3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短的点P，直接写出点P的坐标． 21. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 22. 如图，在四边形中，