内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第五中学2022-2023学年八年级上学期第一次检测数学试题

八年级数学第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 尺规作图作平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 3. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形． A. 八 B. 十 C. 十二 D. 十四 4. 等腰三角形一个外角是，则其底角是( ) A. B. C. D. 或 5. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法正确的个数有（ ） ①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形； ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果，那么是直角三角形； ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在中，若，则此三角形是直角三角形． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 9. 如图，中，，，平分，于，则下列结论： ①平分； ②； ③平分； ④， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为( ) A. 60° B. 62° C. 64° D. 66° 11. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 如图，在直角三角形中，，是斜边上高，，，垂足分别为E、F，则图中与（除外）相等的角的个数是______． 14. 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是______． 15. 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多，则这个正多边形的内角和为______． 16. 在中，D是上点，且，，那么等于______． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________． 18. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是______． 19. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为______度． 20. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤． 恒成立的结论有 ___________．（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（共60分） 21. 某县计划在张村附近建一座定点医疗站P，张村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张村距离尽可能小．请你通过作图确定P点的位置． 22. 中，，则这个三角形中最小的角是多少度？ 23. 如图，，点E、F在线段上，且．求证： （1）． （2）． 24. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由． 25. 如图，四边形中，，点E为的中点，且平分． （1）求证：平分； （2）求证：． 26. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°． （1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想； （2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE