4.5三角形中位线同步测试 2022-2023年浙教版数学八年级下册

2022-2023年浙教版数学八年级下册4.5三角形中位线同步测试 一、单选题(每题3分,共30分) 1.(2022九上·长沙期中)如图,在 中, 分别是 的中点, 分别是 的中点,且 ,则的长度是( ) A. B. C. D. 2.(2022九上·潞城月考)如图,在中,,平分交于点D,点F在上,且,连接,E为的中点,连接,则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2022九上·杭州开学考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点,连结OE,AC=8,BC=10,若AC⊥CD,则OE等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2022九上·开学考)如图,为了测量池塘边、两地之间的距离,在线段的同侧取一点,连结并延长至点,连结并延长至点,使得、分别是、的中点,若,则线段的长度是( ) A. B. C. D. 5.(2022九上·怀宁月考)如图,平行四边形中,对角线相交于点,点E是的中点,则与的面积比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 6.(2022九上·淇滨开学考)如图,是内一点,,,,,,,,分别是,,,的中点,则四边形的周长为( ) A.20 B.24 C.36 D.41 7.(2022九上·溪湖开学考)如图,▱的对角线,相交于点,,,则▱的周长为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 8.(2022八下·平远期末)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠CBD=30°,∠ADB=100°,则∠PFE的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.35° 9.(2022八下·枣庄期末)如图,在平行四边形中,O为对角线的中点,,点E为中点,并且,则的度数是( ) A. B. C. D. 10.(2022八下·历下期末)如图,在证明三角形的中位线定理时,小兰首先将原图形上面的三角形部分剪开,并旋转180°拼到下方.类似地,现有如图所示的四边形ABCD,,若,,E、F分别是AB和DC的中点,则( ) A.4 B.4.5 C.5 D.6 二、填空题(每题4分,共24分) 11.(2022九上·温州开学考)三角形的三条中位线的长分别是3,4,5,则这个三角形的周长是 . 12.(2022八下·紫金期末)在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,顺次连接△ABC各边中点,得到的三角形面积是 . 13.(2022八下·涿州期末)△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接DE.若∠C=68°,则∠AED= . 14.(2022八下·虎林期末)如图,在平行四边形中,对角线,相交于点O,在的延长线上取点E,使,连接交于点F,若,则 . 15.(2022八下·本溪期末)如图,,是四边形的对角线,点E,F分别是,的中点,点M,N分别是,的中点,顺次连接,,,,若,则四边形的周长是 . 16.(2022八下·滕州期末)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=12,AD=5.点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最大值是 . 三、作图题(共8分) 17.(2022·陕西模拟)如图,在 中,点 为 边的中点,请用尺规在 边上求作点 ,使得 .(保留作图痕迹,不写作法) 四、解答题(共7题,共58分) 18.(2022八下·曲阳期末)如图,在中,,、分别是、的中点,试判断四边形的形状,并证明之. 19.(2022八下·南充期末)如图,在 中, , , 分别是边 , 的中点, 在 的延长线上, .求证: . 20.(2022八下·舟山期末)如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F,连接BE. (1)求证:四边形BCFD是平行四边形. (2)当AB=BC时,若BD=2,BE=3,求AC的长. 21.(2022八下·杭州期中)如图,在▱ 中,点 , 分别是 , 的中点,点 , 在对角线 上,且 . (1)求证:四边形 是平行四边形; (2)连接 交 于点 ,若 , ,求 的长. 22.(2022八下·城固期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,连接CD,∠ADC+∠DCB=90°,AE平分∠CAB交CD于点E. (1)求证:AE垂直平分CD; (2)若AC=6,BC=8,点F为BC的中点,连接EF,求EF的长. 23.(2022八下·房山期末)下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明. 已知:如图,中,D、E分别是的中点. 求证:∥,且. 方法一 证明:如图,延长至点F,使,连接. 方法二 证明:如图,过点C作∥交的延长线于F