3.3.1 体积和体积单位-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

3.3.1 体积和体积单位（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解体积的含义。 2、学习难点：初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积单位表象。 二、知识梳理 1、体积的意义。 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2、常用的体积单位。 常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。 3、长方体的体积计算公式。 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。 4、长方体的体积计算公式。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。 5、长方体和正方体的体积计算公式的应用。 已知长方体（正方体）的长宽高（棱长），根据长方体的体积公式或正方体的体积公式可直接求出长方体（正方体）的体积。 基础过关练 一、选择题 1．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 A．2，16 B．4，8 C．8，16 D．16，2 2．把长20cm、宽3cm、高5cm的礼盒装到长60cm、宽3cm、高15cm的箱子里，最多装（ ）盒。 A．4 B．6 C．8 D．9 3．一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不记损耗）是（ ）cm3。 A．27 B．33 C．18 D．65 4．做一个鱼缸，需要多少玻璃，是求它的（ ）；这个鱼缸占多大空间是求它的（ ）；鱼缸最多能装多少水是求它的（ ）。 ①体积         ②容积         ③表面积 A．③①② B．②①③ C．③②① 5．一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）。 A．平方厘米，立方厘米 B．平方厘米，立方分米 C．平方分米，立方厘米 D．平方分米，立方分米 6．把一个1立方米的正方体锯成1000个1立方分米的小正方体，把这些小正方体排成一排长（ ）分米。 A．10 B．100 C．1000 二、填空题 7．一条长2m的长方体木料，横截面是边长为3dm的正方形，这根木料的体积是（ ）dm3；如果把这根木料锯成3段，则表面积比原来增加了（ ）dm2。 8．一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体包装箱，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体纸盒。 9．一个长方体的长、宽、高分别是8dm、6dm、5dm，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10．一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（ ）米。 11．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成（ ）个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的（ ）。 12．填上合适的单位 （1）棱长1分米的正方体的体积是1（ ） （2）一块橡皮的体积是10（ ） （3）一间客厅的地面面积是30（ ） （4）一个药水瓶的体积是100（ ） 三、判断题 13．体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ） 14．一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3分米。（ ） 15．3个小正方体不管怎么样放在一起，体积总是不变的。（ ） 四、计算题 16．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 拓展培优练 五、解答题 17．学校要修建一个长80米，宽60米，深15分米的蓄水池。 （1）如果要在水池的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果在池中放入1.2米深的水，池内的水是多少立方米？ 参考答案 1．B 【分析】 正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数。 【详解】 2×2＝4、2×2×2＝8 故答案为：B 【点睛】 正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 2．D 【分析】 箱子的长宽高分别是礼盒长宽高的倍数，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出箱子和礼盒体积，用箱子体积÷礼盒体积即可。 【详解】 60×3×15÷（20×3×5） ＝2700÷300 ＝9（盒） 故答案为：D 【点睛】 关键是掌握和灵活运用长方体体积公式。 3．B 【分析】 一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块，正方体木块的棱长是3厘米，根据长方体和正方体体积公式分别求出体积，用长方体体积－正方体体积即可。 【详解】 5×4×3－3×3×3 ＝60－27 ＝33（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】 长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 4．A 【分析】 物体表面的面积就是它的表面积；物体所占空间的大小就是物体的体积；容器所能容纳物体的体积就是容器