3.1 长方体和正方体的认识-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

3.1 长方体和正方体的认识（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握长方体、阵法刚体各部分名称及长方体、正方体的特征。 2、学习难点：知道长方体和正方体的区别和联系。 二、知识梳理 1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下由2个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、相交与一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4调高。 3、正方体是又6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方形有12条棱，每条棱的长度都相等；正方体有8个顶点。 4、正方体可以堪称长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 基础过关练 一、选择题 1．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）块。 A．4 B．8 C．9 D．64 2．有一个长方体的棱长总和为96厘米。它的长是10厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。 A．7 B．9 C．5 3．下列各图，错误的是（ ）。 A． B． C． D． 4．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。 A．18 B．12 C．6 D．36 5．长方体的6个面（ ）． A．一定都是长方形 B．一定都是正方形 C．可能有长方形也可能有正方形 二、填空题 6．因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体． 7．正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形． 8．长方体和正方体都有（ ）面，（ ）条棱，（ ）顶点。长方体的面一般都是长方形，也有可能有（ ）个面是正方形。 9．一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 10．一个长方体的棱长和是160厘米，它的长、宽、高之和是（ ）厘米。 三、判断题 11．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（ ） 12．所有长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。（ ） 拓展培优练 四、作图题 13．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）． 五、解答题 14．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计） 15．心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm，这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？ 参考答案 1．B 【分析】 用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。 【详解】 2×2×2 ＝4×2 ＝8（块） 故答案为：B 【点睛】 本题考查正方体的棱长特点，分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。 2．B 【分析】 根据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4＝长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】 96÷4﹣（10＋5）， ＝24﹣15， ＝9（厘米）； 故选B。 【点睛】 此题主要考查长方体的棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题。 3．B 【分析】 A、一组邻边相等的长方形是正方形，正方形是特殊的长方形，故A正确； B、含有未知数的等式叫做方程，方程属于等式中的一种情况，所以B错误； C、有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，所以C说法正确； D、等边三角形是等腰三角形中的一种特殊情况，所以D正确； 据此选择即可。 【详解】 由分析可知：含有未知数的等式，叫做方程，方程属于等式中的一种情况， 所以B错误； 故答案为：B。 【点睛】 此题注重了对基础知识的理解，应学会积累并能灵活运用。 4．A 【分析】 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。 【详解】 72÷4＝18（厘米）； 答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米。 故选A。 【点睛】 此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。 5．C 【详解】 大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6个面都是正方形． 6．相等；特殊 【解析】 正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长宽高都相等的时候就是正方体． 7．6 正方 8．6个 12