第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列计算正确的是( ) A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a·a3＝a4 2. 已知am＝4，则a2m的值为( ) A．2　　 B．4　　 C．8　　 D．16 3. 以下计算正确的是( ) A．(－2ab2)3＝8a3b6 B．3ab＋2b＝5ab C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5 D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 4. 若(2xy2)3·(xmyn)2＝x7y8，则( ) A．m＝4，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝2，n＝1　　 D．m＝3，n＝1 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．下面有道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若，则他写对答案的题是 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 10．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11. (－8)2020×(－)2021＝_____． 12. 分解因式：x4－16＝____________________. 13. 已知(x－12)(x－n)＝x2＋mx－12，则m－n＝__ _． 14．设（2a+b）2＝（2a﹣b）2+A，则A＝　 　． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.，则括号内应填的代数式是 ______. 17.若的积不含和的项，求的值为______. 18.将个数，，，排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做阶行列式．若，则______. 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23.有一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b，木师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 24.已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)根据以上式子计算： ①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)； ②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)； ③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)． (2)通过以上计算，请你进行下面的探索： ①(a－b)(a＋b)＝____________； ②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________； ③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号