精品解析：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度高一上学期线上自测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8个小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则集合的子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 32 2. 设：，：关于的方程有1个实数解，则是的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 120 4. 在中，已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 的图像关于直线对称 C. 的图像关于点对称 D. 的解析式可改写成 8. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ） A. 是偶函数 B. C. 的图象关于对称 D. 二、多选题（共2个小题，每题5分，共20分） 9. 下列函数中，能用二分法求函数零点的有（ ）． A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，角的始边为 的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 若为钝角，则 11. 已知实数满足且，则下列结论正确的有（ ） A B. C. D. 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在上是增函数 C. 的值域是 D. 的值域是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共4个小题，每题5分，共20分） 13. 计算的值为______． 14. 已知函数值域是R，则实数的最大值是______． 15. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依据《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除．其中，基本减除费用为每年元，税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所区间 税率（%） 速算扣除数 1 2 3 … … … … 李华全年综合所得收入额为元，假定缴纳的专项扣除基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，专项附加扣除是元，依法确定其他扣除是元，则他全年应缴纳的综合所得个税是______元． 16. 已知函数，若存在四个不同的实数，，，满足，且，则 __． 四、解答题（共6个小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 已知函数． （1）完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出在上简图； 0 （2）求不等式在全体实数上的解集． 18. 已知函数， （1）若，恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围． 19. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求方程在区间上有解，求的范围，并求出取得最小值时的值． 20. 设函数（且）． （1）若，试判断函数的单调性，并加以证明； （2）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：） 21. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇影响范围最广的全球性大流行病，面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足35百台时，；当年产量不小于35百台时，；该设备年产量最多不超过60百台，若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完． （1）求