精品解析：重庆市江北区徐悲鸿中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

重庆市徐悲鸿中学校八年级期末定时作业 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形． A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点D、E．若AD=3，BC=5，则ΔBEC的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 9. 随着5G网络技术发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ） A B. C. D. 10. 如图，是角平分线，的面积为12，长为6，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 11. 若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程＝﹣3的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A. ﹣6 B. 0 C. 4 D. 12 12. 如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①； ②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 计算：______． 14. 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为________． 15. 已知，则_________． 16. 在2021年12月，重庆两江商务中心炫彩开业，某商家为了提升销售额推出了组合销售活动，将草莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯搭配为A，B两种组合，其中一个A组合中有4个蓝莓芝士、7个撄桃奶油布丁、3个迷你榴莲慕斯；一个B组合中有6个蓝莓芝士、12个樱桃奶油布门、4个迷你榴莲慕斯．经核算，一个A组合的成本为120元，一个B组合的成本为180元（每种组合的成本为该组合中蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本之和），已知蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本单价均为整数且都超过5元，则迷你榴莲慕斯的成本为________元/个． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. （1）计算：． （2）计算：． 18. （1）化简：； （2）解方程．； 四、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，. （1）求证：≌； （2）若，，求. 21. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 22. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 23. 已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D． （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数； （2）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF． 24. 如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位