江苏省泰州市姜堰区张甸初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情检测数学试卷

姜堰区张甸初级中学2022-2023秋学期第一次学情检测 八年级数学试卷 一．选择题（本大题共6小题） 1. 下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A. 节水标志 B. 生产许可 C. 绿色食品 D. 回收标志 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B. 两个等边三角形是全等图形 C. 两个全等图形的面积一定相等 D. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 4. 如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（　　） A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 5. 如图，在中，于点，于点，与相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 二．填空题（本大题共有10小题） 7. 小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________． 8. 一个三角形的三边为2、3、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x ＋y＝________________. 9. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的______． 10. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______． 11. 如图，在中，，，，，则________． 12. 如图，中，垂直平分交于点，交于点，，，则的周长为________． 13. 如图，是的角平分线，于，若，，，则的面积等于________． 14. 如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝________． 15. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点F； ③作射线BF，交AC于点G． 如果，，的面积为9，则的面积为______． 16. 如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．若要与全等，则点的运动时间为________． 三．解答题（本大题共10小题） 17. 如图，，，垂足分别为D、C，，．求证：． 18 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 19. 如图，点B、F、C、E直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）三角形的面积为_______； （3）以为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等； （4）在直线上找一点P，使的长最短． 21. 如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程） 22. 如图，AD是△ABC角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长． 23. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF； （2）若AB=21，AD=9，求AE的长． 24. 已知：如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE相交于点P，AD与BC相交于点M，BE与CD相交于点N． 求证：； ． 25. 已知，在中，，，点B关于直线的对称点为E，连接，点C在射线上，于N，于M． （1）若点C在点E的右边，①依题意，在图1中补全图形；②若，，求的长； （2）当点C在射线上运动时，请直接用等式表示出之间的数量关系（不需要证明）． 26. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可