2023年九年级数学中考专题复习：二元一次方程（组）

2023年九年级数学中考专题复习：二元一次方程 一、选择题 1. (2022·新密)下列方程中,①x+y=6;②x(y+1)=6;③3x+y=z+1;④mn+m=7,是二元一次方程的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 2. (2021·北部湾经济区中考)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问:人与车各几何？译文:若3人坐一辆车,则两辆车是空的；若2人坐一辆车,则9人需要步行,问:人与车各多少？设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为( ) A.　 B.C.　 D. 3. (2021·佳木斯)为迎接2022年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有(　　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 4. (2020•绥化)“十•一”国庆期间,学校组织466名八年级学生参加社会实践活动,现己准备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x辆,37座客车y辆.根据题意,得(　　) A. B. C. D. 5. (2020•随州)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.设鸡有x只,兔有y只,则根据题意,下列方程组中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. (2020•沙坪坝区校级一模)《九章算术》是中国古代第一部数学专著,也是世界上最早的印刷本数学书,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何？大意是:有几个人一起去买一件物品,如果每人出8元,则多了3元;如果每人出7元,则少了4元,问有多少人？该物品价值多少元？若设有人,物品价值y元,根据题意,可列方程为( ) A. B. C. D. 7. (2021·宁波)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何？”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8. (2020•黑龙江)在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案(　　) A.12种 B.15种 C.16种 D.14种 9. (2022北京一七一中)《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何？”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少？”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是(  ) A. B. C. D. 10. (2021·成都)《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何？”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为(　　) A. B.C. D. 二、填空题 11. (2020•南京)已知x、y满足方程组则x+y的值为　 　. 12. (2021·嘉兴、舟山)已知二元一次方程x＋3y＝14,请写出该方程的一组整数解 . 13. (2021·邵阳中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何？ 意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱；如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少？ 该问题中物品的价值是____钱. 14. (2020•岳阳)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少