圆的综合题 2023年中考数学专题复习

圆的综合题-2023年中考专题复习 一、单选题 1．圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 2．如图， 是⊙O的直径， 、 是⊙O上的两点， ，则 的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，连接OE，OF，DE，DF，乙组∠A=80°，则∠EDF等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 4．如图，正六边形 内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是（　　） A．3 B．2 C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．50° 6．如图，AB为 O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，sin∠OBH=，则⊙O的半径为（　　） A．6cm B．10cm C．12cm D．cm 8．如图，点A.B，C，D，E都是⊙O上的点， = ，∠B=122°，则∠D=（　　） A．58° B．116° C．122° D．128° 9．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 10．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　） A．12cm B．6cm C．3 cm D．2 cm 11．过圆上一点可以作圆的最长弦有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．无数条 12．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 13．如图，直线 是 的切线， 为切点， 为直线 上一点，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为　 　． 14．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为　 　度． 15．若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为　 　cm2． 16．如图，点B、C把 分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、综合题 17．如图，在 中，以 为直径的 交 边于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，连结 （1）求证： （2）当 时，求 的直径. 18．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度． 19．如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在 上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn （1）求d的值； （2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？ 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD. （1）如图(1)，求证：AD∥BC； （2）如图(2)，点F是AC的中点，弦DG∥AB，交BC于点E，交AC于点M，求证：AE=2DF； （3）在(2)的条件下，若DG平分∠ADC，GE=5 ，tan∠ADF=4 ，求⊙O的半径。 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：∵圆心角是90°，半径为20， ∴弧长= = = ， 故答案为：B. 【分析】根据弧长公式，即可得到答案. 2．【答案】C 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAB=∠CDB=20°， ∴∠ABC=9