广西壮族自治区贵港市港北区第六初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022年秋季期段考模拟试题 九年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 下列函数中，其图象不经过点的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的一个实数根，则m的值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知四条线段2，3，4，x成比例，则x的值不可能是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 4. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（　　） A. 都含有一个30°的内角 B. 都含有一个45°的内角 C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个80°的内角 5. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜ B. k＞﹣ C. k＞﹣且k≠0 D. k＜且k≠0 8. 已知，那么下列等式中，不成立是（　　） A. B. C. D. 4x=3y 9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（　　） A 3：2 B. 4：3 C. 2：1 D. 2：3 11. 如图，函数与函数的图象交于和两点，若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下三个结论： ①； ②若点D是AB的中点，则AF=AB； ③若，则S△ABC=6S△BDF；其中正确的结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于36，则k的值为__________． 14. 反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是_____． 15. 把方程化成的形式，则的值是__________ 16. 如图，已知平面直角坐标系中有点，，，且双曲线与有公共点，则k取值范围是__________． 17. 如图，在，，，，点D、E分别是的中点，点F是上一点，将沿EF折叠得，，交于点G，当，相似时，的长为__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19. 解下列方程： （1）； （2） （3） 20. 先化简，再求值，其中a满足：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象交于点，点为反比例函数图象上的点，连接OB，AB，且为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为y轴上一动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标． 22. 如图与是两个全等的等腰直角三角形，，绕点A旋转，边与分别相交于点F、G． （1）求证：； （2）求证：． 23. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若的一条边BC的长为，另两边的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根．当时，请判断的形状，并说明理由； （3）设方程两实数根分别为，且，求实数k的值． 24. 已知：正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B（如图），点A在第一象限，且点A的横坐标为1，作AD⊥x轴，垂足为D点，． （1）求点A的坐标； （2）求这两个函数的解析式； （3）如果是以为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标． 25. 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为1