河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题

2022-2023学年下期高三年级第九次调考考试 6.己知直线1：mx+y-m-1=0与圆M:(x-2)2+(y-2)2=4交于A,B两个不同点，则当弦AB 最短时，圆M与圆N:x2+0y-m)2=1的位置关系是 理科数学试卷 A,内切 B.相离 C.外切 D.相交 命题人：郑培山审题人：刁苗苗 7,将函数f)=2sin(or-)-1(o>0)的图象向左平移个单位，得到函数y=g)的 5 50 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 图象，若)y=g)在[0孕上为增函数，则心的最大值为 项是符合题目要求的. 1.已知全集为2，集合A=孔，2,3y,B=r2-x-2≥0，x∈Z,则AU(C,B)= A哥 B.2r C.2 D.3 A.{ B.{1,2 C.{0,l,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 8.已知定义在R上的可导函数fx)的导函数为∫'(x),满足f'(x)<f(x),且 2.复数z满足(1+i)z√5-i,则z= f(-x)=f(2+x),f(2)=1,则不等式f(x)<e的解集为 A.1+i B.1-i c.-1-i D.-1+i A.(-0,2) B.（2,+∞) C.(1,+o) D.(0,+0) 3.已知直线l的方程为xsina+√3y-1=0,a∈R,则直线l的倾斜角范围是 9.如图，圆O是边长为2V3的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D,点M为 . 圆上任意一点，BM=xBA+yBDx,y∈R),则2x十y的最大值为 c后 D. A.5 B.5 C.2 D.22 10.已知函数f(x)满足f(x+)= ax+a,x≤-1 ln(x+1),x>- ,函数g(x)=f(x)-f(-x) 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b=10.6, 恰有5个零点，则实数a的取值范围为 据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 B.( D 广告费用x(万元) 4 2 5 销售额（万元） g 26 39 58 11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,焦距为8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P A.111.9万元 B.112.1万元 与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF,上的切点为Q,若PQ=2,则该双曲线的离 C.113.1万元 D.113.9万元 心率为 5.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一 A.2 B.√5 C.2 D.3 天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有 12.已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意的实数x,y∈R,f(x+y)=f(x)fy), A.20种 B.30种 C.50种 D.60种 当x<0时>1，且数列a,}满足faf()=10me,且a=f0,则下 1+an 列结论成立的是 (1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的分数不 ◆颜率组距 A.f(a2016)>f(a2019) B.f(a2016)>f(a2018) 低于70分，问这名学生数学成绩为优秀的概率： 0.030 C.f(a2017)>f(a2020） D.f(a2018)>f(a2019) (2)在样本中，采取分层抽样的方法从成绩在[70,100]内 的学生中抽取13名，再从这13名学生中随机抽取3 0.020 名，记这3名学生中成绩为优秀的人数为X,求X的 第Ⅱ卷 分布列与数学期望. 0.010 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 0.005 13.+-2的展开式中常数项为 405060708090100分数 14.已知43，，B-3,0),P是椭圆二+上-1上的一点，则P4+P8的最大值为 167 15.如图，将半径为1分米的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在 圆内（阴影部分）.现在往圆内任投100颗豆子，则落在星形区域内的豆子数 大约为 16.对于任意x,∈[，+o),当>x时，有aln点-2x,-x)<0成立， x 则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 18已知各项均为正数的数列a}的首项4=方前n项和为5，且5+5，-20=0. 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 (1)求数列{an}的通项公式： 17.(本小题满分12分) (2)设b,=,求数列也，}的前n项和工. 在高考结束后，程浩同学回初中母校看望数学老师，顺便帮老师整理初三年级学生期中考试 的数学成绩，并进行统计分析.在整个年级中随机抽取了200名学生的数学成绩，将成绩分 为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70