广西壮族自治区贵港市港北区第六初级中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

港北六中八年级数学第一次月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是分式的是(　 　) A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则应满足的条件是(　　) A. B. C. D. 3. 分式①，②，③，④中，最简分式有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值(　　) A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 6. 若分式的值为零，则的值为（ ） A. 2 B. 2或 C. 0 D. 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. 2021 B. C. D. 8. 已知，且，则的值是（ ） A. B. 0 C. 8 D. 8或12 9. 分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 11. 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是元，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的外角，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 当x_____时，分式有意义． 14. 当分式的值为0时，的值为__________． 15. 已知，则分式的值为______________． 16. 纳米是一种长度单位，．已知某种植物孢子的直径为，用科学记数法表示该孢子的直径为______m． 17. 计算：_________． 18. 已知，，则______． 三、解答题（66分） 19. 计算： （1） （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. （1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求分式的值． 22. 已知，求值. 23. 为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： 问题1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？ 问题2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值． 24. 因，，…，， 所以++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝． 解答下列问题： （1）在和式+++…中，第九项是 ；第n项是 ． （2）解方程． 25. （1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　 　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）； （2）倒过来想：写出（1）中命题逆命题，判断逆命题的真假并说明理由． （3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN． 港北六中八年级数学第一次月考试题 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【13题答案】 【答案】≠ 【14题答案】 【答案】-5． 【15题答案】 【答案】##0.6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答