精品解析：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题

河南师大附中实验学校高二下学期月考练习卷（文） 一、单选题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. . 2. 复数等于 A. B. C. D. 3. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 4. 某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法不正确是（ ） A. 这组数据的平均数是8 B. 这组数据的极差是4 C. 这组数据的中位数是8 D. 这组数据的方差是2 5. 在以下调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 调查某企业的产品在全国市场的占有率 B. 了解一个班级学生的近视程度 C. 了解某地区的空气质量 D. 调查一个大型水库所有鱼中鲫鱼所占的比例 6. 某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续次的产如下： 甲 乙 则下列结论错误的是（ ） A. 甲种水稻产量的众数为 B. 乙种水稻产的极差为 C. 甲种水稻产量的平均数等于乙种水稻产量的平均数 D. 甲种水稻产量的方差大于乙种水稻产量的方差 7. 下列函数中，在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. [－1,0） B. [－2，＋∞） C. （－∞，－2] D. （－∞，－1]∪[0，＋∞） 9. 已知向量，若，与的夹角为120°，则向量（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 设，，若，，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为的样本，则从高三年级抽取的学生人数为______． 14. 已知函数，则的值为______． 15. 已知向量，，若，则实数______． 16. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 三、解答题（本题共计8小题，共计70分，选做题自选） 17. 已知数列的通项公式. （1）求，； （2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式. 18. 在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°． （1）求角A； （2）求△ABC的面积． 19. 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人． （1）根据上述数据，完成下面列联表； 政策有效 政策无效 总计 女士 男士 总计 100 （2）依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”． 参考公式： 015 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828 20. 疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测．某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示． （1）求m的值； （2）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数； （3）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）． 21. 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据． 6 8 10 12 2 3 5 6 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）试根据（2）中求出线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力. （参考公式：其中） 22. 已知函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的极值. 23. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足点的轨迹为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）设点的极坐标为，求面积的最小值. 24. 已知函