（十七）解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十七 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十七"解析几何综合 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 如果 )* % $ " *5 ( $ "那么直线 )%/* 0 /5'$ 不过 )* 第一象限 +* 第二象限 ,* 第三象限 -* 第四象限 #! ' 7 ( $ (是'方程 % # /7 0 # '# 表示焦点在 % 轴上的椭圆(的 )* 充分不必要条件 +* 必要不充分条件 ,* 充要条件 -* 既不充分也不必要条件 .! 若直线 #%/ 0 ("'$ " %/7 0 (.'$ 与两坐标轴围成的四边形有外接圆"则这两条直线交点 的纵坐标为 )*( # % +* # % ,*. -* !! % "! 已知某函数的图象如图所示"则下列解析式与此图象最为符合的是 )* 1 ! # % ' #% 38 $ % $ +* 1 ! # % ' # $ % $ 38 $ % $ ,* 1 ! # % ' ! % # (! -* 1 ! # % ' $ % $ % # (! %! 如图为陕西博物馆收藏的国宝666唐金筐宝钿团花纹金杯"杯身曲线内收"玲珑娇美"巧夺天 工"是唐代金银细作的典范之作 ! 该杯的主体部分可以近似看作是双曲线 5 , % # ' # ( 0 # ( # '! ! ' ( $ " ( ( $ #的右支与 0 轴及平行于 % 轴的两条直线围成的曲边四边形 )*"# 绕 0 轴旋转一周 得到的几何体"若该金杯主体部分的上口外直径为 !$槡. . "下底座外直径为 #槡.2 . "且杯身最 细之处到上杯口的距离是到下底座距离的 # 倍"则杯身最细之处的周长为 )*#槡#! +*.! ,*#槡.! -*"! 0! 若 '( 0 $ "则 '%( 0 /('$ 和 (% # /' 0 # ''( 所表示的曲线只可能是下图中的 1! 已知函数 1 ! # % '>96 % %( ! ! # 0 %( ! # $ 在 ! 0 " ! - / . 上单调递减"则 % 的取值范围是 )*$ " ! / ! +*! " - / # ,*! " 1 - / # -*# " 1 - / # &! 已知双曲线 5 , % # ' # ( 0 # ( # '! ! ' ( $ " ( ( $ #的一条渐近线被圆 % # / 0 # (" 0 '$ 截得的线段长不小 于 . "则双曲线 5 的离心率的取值范围为 )* - !0 1 " / 5 # +* ! " "槡1 # 1 ,* "槡1 1 " / 5 ! # -* "槡1 1 " / 5 - # 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 已知双曲线 : , % # #/2 ( 0 # 2/! '! "则下面四个选项中正确的是 )!2 + ! (# " (! # +* 若 : 的顶点坐标为 $ " H槡! ## "则2'(. ,*: 的焦点坐标为! H! " $ # -* 若 2'$ "则 : 的渐近线方程为 %H槡#0'$ !$! 已知曲线 5 的方程为 % # / 0槡 # ' $ %/# 0 $ " " ,! %(% # # / 0 # '- # ! - ( $ #"则 )*5 表示一条直线 +* 当 -'" 时" 5 与圆 " 有 . 个公共点 ,* 当 -'# 时"存在圆 # "使得圆 # 与圆 " 相切且圆 # 与 5 有 " 个公共点 -* 当 5 与圆 " 的公共点最多时" - 的取值范围是! " " / 5 # !!! 我们通常称离心率是槡%(! # 的椭圆为'黄金椭圆( ! 如图"已知椭圆 5 , % # ' # / 0 # ( # '! ! ' ( ( ( $ #" ) ! " ) # " * ! " * # 分别为左+右+上+下顶点" > ! " > # 分别为左+右焦点" $ 为椭圆上一点"下列条 件中能使椭圆 5 为'黄金椭圆(的是 )* $ ) ! > ! $ 1 $ > # ) # $ ' $ > ! > # $ # +* ; > ! * ! ) # '2$J ,*$> ! > % 轴"且 $F < ) # * ! -* 四边形 ) ! * # ) # * ! 的内切圆过焦点 > ! " > # !#! 已知抛物线 G , 0 # '"% 的焦点为 > "准线为 A "过 >