（十一）等差数列与等比数列-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十一 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十一"等差数列与等比数列 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 若 , , $ %/! $) " " . , % # % %%(0 "则 , 是 . 的 )* 充分不必要条件 +* 必要不充分条件 ,* 充分必要条件 -* 既不充分也不必要条件 #! 已知数列 ' % & 3 的前 3 项和为 D 3 "若 D 3 ' 3 ! # /! # "则 ' ! /' " 的值为 )*!$ +*!# ,*!. -*!" .! 已知正项等差数列% ' 3 &中" ' # . /' # & /#' . ' & '2 "则 D !$ 为 )*2 +*!! ,*!. -*!% "! 生物学指出,生态系统中"在输入一个营养级的能量中"大约 !$< 的能量能够流到下一个营 养级"在 I ! 7 I # 7 I . 这个生物链中"若能使 I . 获得 !$;E 的能量"则需 I ! 提供的能量为 )*!$ (# ;E +*!$ (! ;E ,*!$ # ;E -*!$ . ;E %! 公比为负数的等比数列% ' 3 &的前 3 项和为 D 3 "已知 ' # ' . '#' ! "且 ' " 与 &' & 的等差中项为 . # " 则 D % ' )*!#2 +*(!! ,*(.. -*(.0 0! 在等差数列% ' 3 &中"若 ' ! '&" " ' # '&$ "则使 ' 3 / $ "且 ' 3/! % $ 的 3 值为 )*#! +*## ,*#. -*#" 1! 设数列% ' 3 &满足 ' ! '! " ' # '. "且 #3' 3 ' ! 3(! # ' 3(! / ! 3/! # ' 3/! ! 3 / # #"则 ' #$ 的值是 )*" ! % +*" # % ,*" . % -*" " % &! 某小区现有住房的面积为 ' 平方米"在改造过程中政府决定每年拆除 ( 平方米旧住房"同时 按当年住房面积的 !$< 建设新住房"则 3 年后该小区的住房面积!单位,平方米#为 )*' 1 !! 3 (3( +*' 1 !! 3 (!$(!! 3 # (! ,*3!!' # (! -*'( ! # (!! 3 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 下列说法中错误的是 )* 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 ' # " ( # " 8 # 成等差数列 +* 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 39 4 # ' " 39 4 # ( " 39 4 # 8 成等差数列 ,* 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 '(# " ((# " 8(# 成等差数列 -* 若 ' " ( " 8 成等差数列"则 ! ! # . ' " ! ! # . ( " ! ! # . 8 成等差数列 !$! 等差数列 ' % & 3 的前 3 项和为 D 3 "公差为 = " D 1 (D ! # " D & (D ! # " % $ "则下列结论正确的是 )* 若 = % $ "则 D !# % $ +* 若 = ( $ "则 D % 最小 ,* $ ' 0 $($ ' 1 $ -*' # 0 ( ' % ' & !!! 设等比数列 ' % & 3 的公比为 . "前 3 项和为 D 3 "前 3 项积为 J 3 "并满足条件 ' ! ( ! " ' #$## 1 ' #$#. ( ! " ' #$## ! # (! 1 ' #$#. ! # (! % $ "则下列结论中正确的有 )* . ( ! +*D #$#. ( D #$## ,*' #$## 1 ' #$#" % ! -*J #$## 是数列 J % & 3 中的最大值 !#! 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学"分形几何具有自身相似性"从它 的任何一个局部经过放大"都可以得到一个和整体全等的图形 ! 如下图的雪花曲线"将一个 边长为 ! 的正三角形的每条边三等分"以中间一段为边向形外作正三角形"并擦去中间一 段"得图 # "如此继续下去"得图! . #"0"记 ' % & 3 为第 3 个图形的边长"记 ( % & 3 为第 3 个图形 的周长" D 3 为 ' % & 3 的前 3 项和"则下列说法正确的是 )*( 3 '. " ! #