（二十一）概率统计的综合问题-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 & 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷二十一 数学 ! 第 # 页 !共 & 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !二十一"概率统计的综合问题 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 为调查德克士各分店的经营状况"某统计机构用分层随机抽样的方法"从 ) " * " 5 三个城市中 抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究"有关数据见下表,!单位,个# 城市 德克士数量 抽取数量 ) #0 # * !. % 5 .2 0 则样本容量为 )*0 +!& ,!$ -!# #! 如图是 #$#! 年规模以上工业水泥同比增速及日均产量"则下列说法一定正确的是 )* 规模以上工业水泥同比增速最快的为 #$#! 年 % 月 +*#$#! 年下半年! 1 月 % !# 月#规模以上工业水泥的日均产量呈现上升趋势 ,*#$#! 年上半年! 月 % 0 月#规模以上工业水泥的同比增速大致呈现上升趋势 -* 规模以上工业水泥日均产量最高的月份为 #$#! 年 % 月 .! 某同学做立定投篮训练"共两场"第一场投篮 #$ 次的命中率为 &$< "第二场投篮 .$ 次的命 中率为 1$< "则该同学这两场投篮的命中率为 )*1#< +!1"< ,!1%< -!10< "! 下列结论正确的是 )* 若 ' ( ( ( $ "则 '8 ( (8 +* 若 ' % ( % $ "则 ! ! # ' . ( ! ! # ( . ,* 若 ' ( ( ( $ " 8 ( $ "则 '/8 (/8 ( ' ( -* 若 ' ( $ " ( ( $ " '/('! "则 39 4 # ! '( # ( (# %! 一组数据按从小到大的顺序排列为 ! """ % " 1 " & !其中 % 0 1 #"若该组数据的中位数是众数的 % " 倍"则该组数据的方差和第 0$ 百分位数是 )* !0 . " % +!% " % ,!% " 0 -! !0 . " 0 0! ! %(! #! %/ # % # 0 的展开式中 % " 的系数为 )!(0$ +!0$ ,!# -!(!# 1! 有甲+乙两个袋子"甲袋中有 . 个白球+ ! 个黑球"乙袋中有 # 个白球+ # 个黑球 ! 现从甲袋中任 取 # 个球放入乙袋"然后再从乙袋中任取 ! 个球"则此球为白球的概率为 )* 1 !# +! % !# ,! . " -! ! # &! 投壶是我国古代的一种娱乐活动"比赛投中得分情况分'有初("'贯耳("'散射("'双耳("'依 竿(五种"其中'有初(算'两筹("'贯耳(算'四筹("'散射(算'五筹("'双耳(算'六筹("'依竿( 算'十筹("三场比赛得筹数最多者获胜 ! 假设甲投中'有初(的概率为 ! . "投中'贯耳(的概率为 ! " "投中'散射(的概率为 ! 0 "投中'双耳(的概率为 ! 2 "投中'依竿(的概率为 ! !& "未投中! $ 筹# 的概率为 ! !# ! 乙的投掷水平与甲相同"且甲+乙投掷相互独立 ! 比赛第一场"两人平局.第二场 甲投中'有初("乙投中'双耳("则三场比赛结束时"甲获胜的概率为 )* 1 #!0 +! % 1# ,! % !$& -! ! #" 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件 ! 某高中高二的学生分为寄宿生和走读生两类"其 中寄宿生晚上 2 , %$ 必须休息"睡眠能得到充分的保证.走读生晚上大多 !$ , .$ 休息"甚至更 晚 ! 为了了解这两类学生的学习效率情况"该校有关部门分别对这两类学生学习总成绩的前 %$ 名进行问卷调查"得到如下表所示的统计数据"则下列说法正确的有 寄宿生 走读生 学习效率高 .$ !$ 学习效率低 #$ "$ 附, - # ' 3 ! '=((8 # # ! '/( #! '/8 #! (/= #! 8/= # " $ ! - # ( % $ # $!$%$ $!$!$ $!$$% $!$$! % $ .!&"! 0!0.% 1!&12 !$!&#& )* 走读生前 %$ 名学生中有 "$< 的学生学习效率高 +* 寄宿生前 %$ 名学生中有 0$< 的学生学习效率高 ,* 认为'学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关(的犯错概率超过 $!$% -* 有 22!2< 的把握认为'学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关( 数学 ! 第 . 页 !共